↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.46 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.44 m ↓ |
↑ 549.44 m ↓ |
|||
N 25 |
← 549.48 m → 301 897 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456398010253906 y=0.425453186035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456398010253906 × 216)
floor (0.456398010253906 × 65536)
floor (29910.5)tx = 29910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425453186035156 × 216)
floor (0.425453186035156 × 65536)
floor (27882.5)ty = 27882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29910 / 27882 ti = "16/29910/27882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29910/27882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29910 ÷ 216
29910 ÷ 65536x = 0.456390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27882 ÷ 216
27882 ÷ 65536y = 0.425445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456390380859375 × 2 - 1) × π
-0.08721923828125 × 3.1415926535Λ = -0.27400732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425445556640625 × 2 - 1) × π
0.14910888671875 × 3.1415926535Φ = 0.468439383087189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27400732} λ = -0.27400732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468439383087189))-π/2
2×atan(1.59749916261889)-π/2
2×1.01149373869794-π/2
2.02298747739589-1.57079632675φ = 0.45219115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27400732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.699463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45219115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.908644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29910 KachelY 27882 -0.27400732 0.45219115 -15.699463 25.908644 Oben rechts KachelX + 1 29911 KachelY 27882 -0.27391144 0.45219115 -15.693969 25.908644 Unten links KachelX 29910 KachelY + 1 27883 -0.27400732 0.45210491 -15.699463 25.903703 Unten rechts KachelX + 1 29911 KachelY + 1 27883 -0.27391144 0.45210491 -15.693969 25.903703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45219115-0.45210491) × R
8.62399999999597e-05 × 6371000dl = 549.435039999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45219115-0.45210491) × R
8.62399999999597e-05 × 6371000dr = 549.435039999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27400732--0.27391144) × cos(0.45219115) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899491866800569 × 6371000do = 549.455938083048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27400732--0.27391144) × cos(0.45210491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899529544945872 × 6371000du = 549.47895383387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45219115)-sin(0.45210491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899491866800569-0.899529544945872)× R²
abs(-0.27391144--0.27400732)×3.76781453027553e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76781453027553e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76781453027553e-05× 40589641000000 ar = 301896.668335728m²