↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 197.94 m → | S 80 |
→ |
↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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S 80 |
← 197.90 m → 39 164 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912765502929688 y=0.898941040039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912765502929688 × 215)
floor (0.912765502929688 × 32768)
floor (29909.5)tx = 29909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898941040039062 × 215)
floor (0.898941040039062 × 32768)
floor (29456.5)ty = 29456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29909 / 29456 ti = "15/29909/29456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29909/29456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29909 ÷ 215
29909 ÷ 32768x = 0.912750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29456 ÷ 215
29456 ÷ 32768y = 0.89892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912750244140625 × 2 - 1) × π
0.82550048828125 × 3.1415926535Λ = 2.59338627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89892578125 × 2 - 1) × π
-0.7978515625 × 3.1415926535Φ = -2.5065246073335 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59338627} λ = 2.59338627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5065246073335))-π/2
2×atan(0.0815511696459188)-π/2
2×0.0813710997578913-π/2
0.162742199515783-1.57079632675φ = -1.40805413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59338627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.590088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40805413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.675559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29909 KachelY 29456 2.59338627 -1.40805413 148.590088 -80.675559 Oben rechts KachelX + 1 29910 KachelY 29456 2.59357802 -1.40805413 148.601074 -80.675559 Unten links KachelX 29909 KachelY + 1 29457 2.59338627 -1.40808519 148.590088 -80.677339 Unten rechts KachelX + 1 29910 KachelY + 1 29457 2.59357802 -1.40808519 148.601074 -80.677339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40805413--1.40808519) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40805413--1.40808519) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59338627-2.59357802) × cos(-1.40805413) × R
0.000191749999999935 × 0.162024775706063 × 6371000do = 197.935825474906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59338627-2.59357802) × cos(-1.40808519) × R
0.000191749999999935 × 0.161994126033314 × 6371000du = 197.898382631676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40805413)-sin(-1.40808519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162024775706063-0.161994126033314)× R²
abs(2.59357802-2.59338627)×3.06496727487948e-05× R²
0.000191749999999935×3.06496727487948e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.06496727487948e-05× 40589641000000 ar = 39164.4817628693m²