↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.80 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.84 m ↓ |
↑ 560.84 m ↓ |
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N 23 |
← 560.82 m → 314 523 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456352233886719 y=0.433296203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456352233886719 × 216)
floor (0.456352233886719 × 65536)
floor (29907.5)tx = 29907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433296203613281 × 216)
floor (0.433296203613281 × 65536)
floor (28396.5)ty = 28396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29907 / 28396 ti = "16/29907/28396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29907/28396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29907 ÷ 216
29907 ÷ 65536x = 0.456344604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28396 ÷ 216
28396 ÷ 65536y = 0.43328857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456344604492188 × 2 - 1) × π
-0.087310791015625 × 3.1415926535Λ = -0.27429494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43328857421875 × 2 - 1) × π
0.1334228515625 × 3.1415926535Φ = 0.419160250277771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27429494} λ = -0.27429494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419160250277771))-π/2
2×atan(1.520684025303)-π/2
2×0.989097772974891-π/2
1.97819554594978-1.57079632675φ = 0.40739922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27429494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.715942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40739922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.342256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29907 KachelY 28396 -0.27429494 0.40739922 -15.715942 23.342256 Oben rechts KachelX + 1 29908 KachelY 28396 -0.27419907 0.40739922 -15.710449 23.342256 Unten links KachelX 29907 KachelY + 1 28397 -0.27429494 0.40731119 -15.715942 23.337212 Unten rechts KachelX + 1 29908 KachelY + 1 28397 -0.27419907 0.40731119 -15.710449 23.337212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40739922-0.40731119) × R
8.80300000000167e-05 × 6371000dl = 560.839130000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40739922-0.40731119) × R
8.80300000000167e-05 × 6371000dr = 560.839130000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27429494--0.27419907) × cos(0.40739922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918154415089097 × 6371000do = 560.797487707912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27429494--0.27419907) × cos(0.40731119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918189291020487 × 6371000du = 560.818789500272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40739922)-sin(0.40731119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918154415089097-0.918189291020487)× R²
abs(-0.27419907--0.27429494)×3.48759313897329e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48759313897329e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48759313897329e-05× 40589641000000 ar = 314523.148754848m²