↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.70 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.75 m ↓ |
↑ 549.75 m ↓ |
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N 25 |
← 549.72 m → 302 205 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456352233886719 y=0.425651550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456352233886719 × 216)
floor (0.456352233886719 × 65536)
floor (29907.5)tx = 29907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425651550292969 × 216)
floor (0.425651550292969 × 65536)
floor (27895.5)ty = 27895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29907 / 27895 ti = "16/29907/27895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29907/27895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29907 ÷ 216
29907 ÷ 65536x = 0.456344604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27895 ÷ 216
27895 ÷ 65536y = 0.425643920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456344604492188 × 2 - 1) × π
-0.087310791015625 × 3.1415926535Λ = -0.27429494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425643920898438 × 2 - 1) × π
0.148712158203125 × 3.1415926535Φ = 0.467193023697067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27429494} λ = -0.27429494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467193023697067))-π/2
2×atan(1.59550934480849)-π/2
2×1.01093304108949-π/2
2.02186608217898-1.57079632675φ = 0.45106976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27429494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.715942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45106976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.844394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29907 KachelY 27895 -0.27429494 0.45106976 -15.715942 25.844394 Oben rechts KachelX + 1 29908 KachelY 27895 -0.27419907 0.45106976 -15.710449 25.844394 Unten links KachelX 29907 KachelY + 1 27896 -0.27429494 0.45098347 -15.715942 25.839449 Unten rechts KachelX + 1 29908 KachelY + 1 27896 -0.27419907 0.45098347 -15.710449 25.839449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45106976-0.45098347) × R
8.62899999999889e-05 × 6371000dl = 549.753589999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45106976-0.45098347) × R
8.62899999999889e-05 × 6371000dr = 549.753589999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27429494--0.27419907) × cos(0.45106976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899981278481969 × 6371000do = 549.697558125739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27429494--0.27419907) × cos(0.45098347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900018891405658 × 6371000du = 549.720531639522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45106976)-sin(0.45098347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899981278481969-0.900018891405658)× R²
abs(-0.27419907--0.27429494)×3.76129236887568e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76129236887568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76129236887568e-05× 40589641000000 ar = 302204.521067228m²