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← 187.75 m → | N 72 |
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↑ 187.75 m ↓ |
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N 72 |
← 187.77 m → 35 253 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456352233886719 y=0.205848693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456352233886719 × 216)
floor (0.456352233886719 × 65536)
floor (29907.5)tx = 29907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205848693847656 × 216)
floor (0.205848693847656 × 65536)
floor (13490.5)ty = 13490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29907 / 13490 ti = "16/29907/13490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29907/13490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29907 ÷ 216
29907 ÷ 65536x = 0.456344604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13490 ÷ 216
13490 ÷ 65536y = 0.205841064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456344604492188 × 2 - 1) × π
-0.087310791015625 × 3.1415926535Λ = -0.27429494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205841064453125 × 2 - 1) × π
0.58831787109375 × 3.1415926535Φ = 1.84825510175089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27429494} λ = -0.27429494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84825510175089))-π/2
2×atan(6.34873196079891)-π/2
2×1.41456812456498-π/2
2.82913624912996-1.57079632675φ = 1.25833992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27429494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.715942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25833992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.097567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29907 KachelY 13490 -0.27429494 1.25833992 -15.715942 72.097567 Oben rechts KachelX + 1 29908 KachelY 13490 -0.27419907 1.25833992 -15.710449 72.097567 Unten links KachelX 29907 KachelY + 1 13491 -0.27429494 1.25831045 -15.715942 72.095878 Unten rechts KachelX + 1 29908 KachelY + 1 13491 -0.27419907 1.25831045 -15.710449 72.095878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25833992-1.25831045) × R
2.94700000000869e-05 × 6371000dl = 187.753370000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25833992-1.25831045) × R
2.94700000000869e-05 × 6371000dr = 187.753370000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27429494--0.27419907) × cos(1.25833992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307397032391542 × 6371000do = 187.754347919043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27429494--0.27419907) × cos(1.25831045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30742507536042 × 6371000du = 187.771476221469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25833992)-sin(1.25831045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307397032391542-0.30742507536042)× R²
abs(-0.27419907--0.27429494)×2.80429688778727e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80429688778727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80429688778727e-05× 40589641000000 ar = 35253.1195048051m²