↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 275.66 m → | N 63 |
→ |
↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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N 63 |
← 275.68 m → 75 995 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456336975097656 y=0.271873474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456336975097656 × 216)
floor (0.456336975097656 × 65536)
floor (29906.5)tx = 29906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271873474121094 × 216)
floor (0.271873474121094 × 65536)
floor (17817.5)ty = 17817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29906 / 17817 ti = "16/29906/17817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29906/17817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29906 ÷ 216
29906 ÷ 65536x = 0.456329345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17817 ÷ 216
17817 ÷ 65536y = 0.271865844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456329345703125 × 2 - 1) × π
-0.08734130859375 × 3.1415926535Λ = -0.27439081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271865844726562 × 2 - 1) × π
0.456268310546875 × 3.1415926535Φ = 1.43340917243892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27439081} λ = -0.27439081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43340917243892))-π/2
2×atan(4.19296940903307)-π/2
2×1.33667536986451-π/2
2.67335073972902-1.57079632675φ = 1.10255441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27439081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.721435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10255441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.171714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29906 KachelY 17817 -0.27439081 1.10255441 -15.721435 63.171714 Oben rechts KachelX + 1 29907 KachelY 17817 -0.27429494 1.10255441 -15.715942 63.171714 Unten links KachelX 29906 KachelY + 1 17818 -0.27439081 1.10251114 -15.721435 63.169235 Unten rechts KachelX + 1 29907 KachelY + 1 17818 -0.27429494 1.10251114 -15.715942 63.169235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10255441-1.10251114) × R
4.32699999999286e-05 × 6371000dl = 275.673169999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10255441-1.10251114) × R
4.32699999999286e-05 × 6371000dr = 275.673169999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27439081--0.27429494) × cos(1.10255441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451318135049758 × 6371000do = 275.659597267595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27439081--0.27429494) × cos(1.10251114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451356747179523 × 6371000du = 275.683181084228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10255441)-sin(1.10251114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451318135049758-0.451356747179523)× R²
abs(-0.27429494--0.27439081)×3.86121297640818e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86121297640818e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86121297640818e-05× 40589641000000 ar = 75995.2057442693m²