↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.83 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.78 m ↓ |
↑ 560.78 m ↓ |
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N 23 |
← 560.86 m → 314 508 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456321716308594 y=0.433280944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456321716308594 × 216)
floor (0.456321716308594 × 65536)
floor (29905.5)tx = 29905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433280944824219 × 216)
floor (0.433280944824219 × 65536)
floor (28395.5)ty = 28395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29905 / 28395 ti = "16/29905/28395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29905/28395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29905 ÷ 216
29905 ÷ 65536x = 0.456314086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28395 ÷ 216
28395 ÷ 65536y = 0.433273315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456314086914062 × 2 - 1) × π
-0.087371826171875 × 3.1415926535Λ = -0.27448669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433273315429688 × 2 - 1) × π
0.133453369140625 × 3.1415926535Φ = 0.419256124077011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27448669} λ = -0.27448669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419256124077011))-π/2
2×atan(1.52082982604707)-π/2
2×0.989141785614915-π/2
1.97828357122983-1.57079632675φ = 0.40748724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27448669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.726929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40748724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.347299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29905 KachelY 28395 -0.27448669 0.40748724 -15.726929 23.347299 Oben rechts KachelX + 1 29906 KachelY 28395 -0.27439081 0.40748724 -15.721435 23.347299 Unten links KachelX 29905 KachelY + 1 28396 -0.27448669 0.40739922 -15.726929 23.342256 Unten rechts KachelX + 1 29906 KachelY + 1 28396 -0.27439081 0.40739922 -15.721435 23.342256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40748724-0.40739922) × R
8.80199999999665e-05 × 6371000dl = 560.775419999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40748724-0.40739922) × R
8.80199999999665e-05 × 6371000dr = 560.775419999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27448669--0.27439081) × cos(0.40748724) × R
9.58799999999926e-05 × 0.918119536005707 × 6371000do = 560.834677385956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27448669--0.27439081) × cos(0.40739922) × R
9.58799999999926e-05 × 0.918154415089097 × 6371000du = 560.855983325666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40748724)-sin(0.40739922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918119536005707-0.918154415089097)× R²
abs(-0.27439081--0.27448669)×3.48790833903934e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.48790833903934e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.48790833903934e-05× 40589641000000 ar = 314508.275888218m²