↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 317.74 m → | N 58 |
→ |
↑ 317.72 m ↓ |
↑ 317.72 m ↓ |
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N 58 |
← 317.77 m → 100 957 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456321716308594 y=0.297721862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456321716308594 × 216)
floor (0.456321716308594 × 65536)
floor (29905.5)tx = 29905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297721862792969 × 216)
floor (0.297721862792969 × 65536)
floor (19511.5)ty = 19511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29905 / 19511 ti = "16/29905/19511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29905/19511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29905 ÷ 216
29905 ÷ 65536x = 0.456314086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19511 ÷ 216
19511 ÷ 65536y = 0.297714233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456314086914062 × 2 - 1) × π
-0.087371826171875 × 3.1415926535Λ = -0.27448669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297714233398438 × 2 - 1) × π
0.404571533203125 × 3.1415926535Φ = 1.27099895652617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27448669} λ = -0.27448669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27099895652617))-π/2
2×atan(3.56441147656574)-π/2
2×1.297276547721-π/2
2.594553095442-1.57079632675φ = 1.02375677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27448669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.726929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02375677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.656942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29905 KachelY 19511 -0.27448669 1.02375677 -15.726929 58.656942 Oben rechts KachelX + 1 29906 KachelY 19511 -0.27439081 1.02375677 -15.721435 58.656942 Unten links KachelX 29905 KachelY + 1 19512 -0.27448669 1.02370690 -15.726929 58.654085 Unten rechts KachelX + 1 29906 KachelY + 1 19512 -0.27439081 1.02370690 -15.721435 58.654085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02375677-1.02370690) × R
4.98700000000074e-05 × 6371000dl = 317.721770000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02375677-1.02370690) × R
4.98700000000074e-05 × 6371000dr = 317.721770000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27448669--0.27439081) × cos(1.02375677) × R
9.58799999999926e-05 × 0.520161091716443 × 6371000do = 317.741172713381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27448669--0.27439081) × cos(1.02370690) × R
9.58799999999926e-05 × 0.520203683449229 × 6371000du = 317.767189936388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02375677)-sin(1.02370690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520161091716443-0.520203683449229)× R²
abs(-0.27439081--0.27448669)×4.25917327855352e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.25917327855352e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.25917327855352e-05× 40589641000000 ar = 100957.420936405m²