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← | N 58 |
← 316.70 m → | N 58 |
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↑ 316.70 m ↓ |
↑ 316.70 m ↓ |
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N 58 |
← 316.73 m → 100 304 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456321716308594 y=0.297111511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456321716308594 × 216)
floor (0.456321716308594 × 65536)
floor (29905.5)tx = 29905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297111511230469 × 216)
floor (0.297111511230469 × 65536)
floor (19471.5)ty = 19471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29905 / 19471 ti = "16/29905/19471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29905/19471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29905 ÷ 216
29905 ÷ 65536x = 0.456314086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19471 ÷ 216
19471 ÷ 65536y = 0.297103881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456314086914062 × 2 - 1) × π
-0.087371826171875 × 3.1415926535Λ = -0.27448669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297103881835938 × 2 - 1) × π
0.405792236328125 × 3.1415926535Φ = 1.27483390849577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27448669} λ = -0.27448669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27483390849577))-π/2
2×atan(3.57810706756019)-π/2
2×1.29827231185646-π/2
2.59654462371292-1.57079632675φ = 1.02574830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27448669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.726929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02574830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.771048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29905 KachelY 19471 -0.27448669 1.02574830 -15.726929 58.771048 Oben rechts KachelX + 1 29906 KachelY 19471 -0.27439081 1.02574830 -15.721435 58.771048 Unten links KachelX 29905 KachelY + 1 19472 -0.27448669 1.02569859 -15.726929 58.768200 Unten rechts KachelX + 1 29906 KachelY + 1 19472 -0.27439081 1.02569859 -15.721435 58.768200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02574830-1.02569859) × R
4.97100000000916e-05 × 6371000dl = 316.702410000584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02574830-1.02569859) × R
4.97100000000916e-05 × 6371000dr = 316.702410000584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27448669--0.27439081) × cos(1.02574830) × R
9.58799999999926e-05 × 0.518459158929621 × 6371000do = 316.70154455169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27448669--0.27439081) × cos(1.02569859) × R
9.58799999999926e-05 × 0.518501665428924 × 6371000du = 316.727509709699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02574830)-sin(1.02569859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518459158929621-0.518501665428924)× R²
abs(-0.27439081--0.27448669)×4.2506499302597e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.2506499302597e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.2506499302597e-05× 40589641000000 ar = 100304.254044991m²