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← | N 23 |
← 560.82 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.84 m ↓ |
↑ 560.84 m ↓ |
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N 23 |
← 560.84 m → 314 535 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456291198730469 y=0.433311462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456291198730469 × 216)
floor (0.456291198730469 × 65536)
floor (29903.5)tx = 29903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433311462402344 × 216)
floor (0.433311462402344 × 65536)
floor (28397.5)ty = 28397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29903 / 28397 ti = "16/29903/28397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29903/28397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29903 ÷ 216
29903 ÷ 65536x = 0.456283569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28397 ÷ 216
28397 ÷ 65536y = 0.433303833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456283569335938 × 2 - 1) × π
-0.087432861328125 × 3.1415926535Λ = -0.27467843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433303833007812 × 2 - 1) × π
0.133392333984375 × 3.1415926535Φ = 0.419064376478531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27467843} λ = -0.27467843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419064376478531))-π/2
2×atan(1.52053823853673)-π/2
2×0.989053758662912-π/2
1.97810751732582-1.57079632675φ = 0.40731119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27467843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.737915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40731119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.337212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29903 KachelY 28397 -0.27467843 0.40731119 -15.737915 23.337212 Oben rechts KachelX + 1 29904 KachelY 28397 -0.27458256 0.40731119 -15.732422 23.337212 Unten links KachelX 29903 KachelY + 1 28398 -0.27467843 0.40722316 -15.737915 23.332168 Unten rechts KachelX + 1 29904 KachelY + 1 28398 -0.27458256 0.40722316 -15.732422 23.332168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40731119-0.40722316) × R
8.80300000000167e-05 × 6371000dl = 560.839130000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40731119-0.40722316) × R
8.80300000000167e-05 × 6371000dr = 560.839130000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27467843--0.27458256) × cos(0.40731119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918189291020487 × 6371000do = 560.818789500272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27467843--0.27458256) × cos(0.40722316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91822415983657 × 6371000du = 560.84008694669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40731119)-sin(0.40722316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918189291020487-0.91822415983657)× R²
abs(-0.27458256--0.27467843)×3.48688160829447e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48688160829447e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48688160829447e-05× 40589641000000 ar = 314535.094414674m²