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← 317.66 m → | N 58 |
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↑ 317.66 m ↓ |
↑ 317.66 m ↓ |
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N 58 |
← 317.68 m → 100 910 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456291198730469 y=0.297691345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456291198730469 × 216)
floor (0.456291198730469 × 65536)
floor (29903.5)tx = 29903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297691345214844 × 216)
floor (0.297691345214844 × 65536)
floor (19509.5)ty = 19509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29903 / 19509 ti = "16/29903/19509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29903/19509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29903 ÷ 216
29903 ÷ 65536x = 0.456283569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19509 ÷ 216
19509 ÷ 65536y = 0.297683715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456283569335938 × 2 - 1) × π
-0.087432861328125 × 3.1415926535Λ = -0.27467843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297683715820312 × 2 - 1) × π
0.404632568359375 × 3.1415926535Φ = 1.27119070412465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27467843} λ = -0.27467843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27119070412465))-π/2
2×atan(3.56509500943717)-π/2
2×1.29732641345785-π/2
2.59465282691571-1.57079632675φ = 1.02385650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27467843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.737915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02385650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.662656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29903 KachelY 19509 -0.27467843 1.02385650 -15.737915 58.662656 Oben rechts KachelX + 1 29904 KachelY 19509 -0.27458256 1.02385650 -15.732422 58.662656 Unten links KachelX 29903 KachelY + 1 19510 -0.27467843 1.02380664 -15.737915 58.659800 Unten rechts KachelX + 1 29904 KachelY + 1 19510 -0.27458256 1.02380664 -15.732422 58.659800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02385650-1.02380664) × R
4.98599999998461e-05 × 6371000dl = 317.65805999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02385650-1.02380664) × R
4.98599999998461e-05 × 6371000dr = 317.65805999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27467843--0.27458256) × cos(1.02385650) × R
9.58699999999979e-05 × 0.52007591291123 × 6371000do = 317.656007077758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27467843--0.27458256) × cos(1.02380664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.520118498690008 × 6371000du = 317.682017950611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02385650)-sin(1.02380664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52007591291123-0.520118498690008)× R²
abs(-0.27458256--0.27467843)×4.25857787779149e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25857787779149e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25857787779149e-05× 40589641000000 ar = 100910.122258116m²