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← | N 25 |
← 549.64 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.56 m ↓ |
↑ 549.56 m ↓ |
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N 25 |
← 549.66 m → 302 068 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456275939941406 y=0.425575256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456275939941406 × 216)
floor (0.456275939941406 × 65536)
floor (29902.5)tx = 29902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425575256347656 × 216)
floor (0.425575256347656 × 65536)
floor (27890.5)ty = 27890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29902 / 27890 ti = "16/29902/27890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29902/27890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29902 ÷ 216
29902 ÷ 65536x = 0.456268310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27890 ÷ 216
27890 ÷ 65536y = 0.425567626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456268310546875 × 2 - 1) × π
-0.08746337890625 × 3.1415926535Λ = -0.27477431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425567626953125 × 2 - 1) × π
0.14886474609375 × 3.1415926535Φ = 0.467672392693268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27477431} λ = -0.27477431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467672392693268))-π/2
2×atan(1.59627436587058)-π/2
2×1.0111487301072-π/2
2.02229746021439-1.57079632675φ = 0.45150113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27477431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.743408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45150113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.869109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29902 KachelY 27890 -0.27477431 0.45150113 -15.743408 25.869109 Oben rechts KachelX + 1 29903 KachelY 27890 -0.27467843 0.45150113 -15.737915 25.869109 Unten links KachelX 29902 KachelY + 1 27891 -0.27477431 0.45141487 -15.743408 25.864167 Unten rechts KachelX + 1 29903 KachelY + 1 27891 -0.27467843 0.45141487 -15.737915 25.864167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45150113-0.45141487) × R
8.62599999999492e-05 × 6371000dl = 549.562459999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45150113-0.45141487) × R
8.62599999999492e-05 × 6371000dr = 549.562459999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27477431--0.27467843) × cos(0.45150113) × R
9.58800000000481e-05 × 0.899793148256046 × 6371000do = 549.639976306341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27477431--0.27467843) × cos(0.45141487) × R
9.58800000000481e-05 × 0.89983078158969 × 6371000du = 549.662964683895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45150113)-sin(0.45141487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899793148256046-0.89983078158969)× R²
abs(-0.27467843--0.27477431)×3.76333336439272e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.76333336439272e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.76333336439272e-05× 40589641000000 ar = 302067.814455196m²