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← | N 71 |
← 192.24 m → | N 71 |
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↑ 192.21 m ↓ |
↑ 192.21 m ↓ |
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N 71 |
← 192.26 m → 36 953 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456245422363281 y=0.209785461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456245422363281 × 216)
floor (0.456245422363281 × 65536)
floor (29900.5)tx = 29900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209785461425781 × 216)
floor (0.209785461425781 × 65536)
floor (13748.5)ty = 13748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29900 / 13748 ti = "16/29900/13748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29900/13748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29900 ÷ 216
29900 ÷ 65536x = 0.45623779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13748 ÷ 216
13748 ÷ 65536y = 0.20977783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45623779296875 × 2 - 1) × π
-0.0875244140625 × 3.1415926535Λ = -0.27496606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20977783203125 × 2 - 1) × π
0.5804443359375 × 3.1415926535Φ = 1.82351966154694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27496606} λ = -0.27496606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82351966154694))-π/2
2×atan(6.19361957617769)-π/2
2×1.41072126576126-π/2
2.82144253152251-1.57079632675φ = 1.25064620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27496606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.754395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25064620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.656749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29900 KachelY 13748 -0.27496606 1.25064620 -15.754395 71.656749 Oben rechts KachelX + 1 29901 KachelY 13748 -0.27487018 1.25064620 -15.748901 71.656749 Unten links KachelX 29900 KachelY + 1 13749 -0.27496606 1.25061603 -15.754395 71.655020 Unten rechts KachelX + 1 29901 KachelY + 1 13749 -0.27487018 1.25061603 -15.748901 71.655020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25064620-1.25061603) × R
3.01700000000515e-05 × 6371000dl = 192.213070000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25064620-1.25061603) × R
3.01700000000515e-05 × 6371000dr = 192.213070000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27496606--0.27487018) × cos(1.25064620) × R
9.58799999999926e-05 × 0.314709062741642 × 6371000do = 192.24049674513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27496606--0.27487018) × cos(1.25061603) × R
9.58799999999926e-05 × 0.314737699605876 × 6371000du = 192.25798961603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25064620)-sin(1.25061603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314709062741642-0.314737699605876)× R²
abs(-0.27487018--0.27496606)×2.86368642335999e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.86368642335999e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.86368642335999e-05× 40589641000000 ar = 36952.8172401666m²