↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 193.49 m → | S 80 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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S 80 |
← 193.45 m → 37 422 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912368774414062 y=0.902603149414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912368774414062 × 215)
floor (0.912368774414062 × 32768)
floor (29896.5)tx = 29896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902603149414062 × 215)
floor (0.902603149414062 × 32768)
floor (29576.5)ty = 29576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29896 / 29576 ti = "15/29896/29576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29896/29576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29896 ÷ 215
29896 ÷ 32768x = 0.912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29576 ÷ 215
29576 ÷ 32768y = 0.902587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912353515625 × 2 - 1) × π
0.82470703125 × 3.1415926535Λ = 2.59089355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902587890625 × 2 - 1) × π
-0.80517578125 × 3.1415926535Φ = -2.52953431915112 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59089355} λ = 2.59089355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52953431915112))-π/2
2×atan(0.0796961246048003)-π/2
2×0.0795280354674196-π/2
0.159056070934839-1.57079632675φ = -1.41174026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59089355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.447266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41174026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.886759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29896 KachelY 29576 2.59089355 -1.41174026 148.447266 -80.886759 Oben rechts KachelX + 1 29897 KachelY 29576 2.59108530 -1.41174026 148.458252 -80.886759 Unten links KachelX 29896 KachelY + 1 29577 2.59089355 -1.41177062 148.447266 -80.888498 Unten rechts KachelX + 1 29897 KachelY + 1 29577 2.59108530 -1.41177062 148.458252 -80.888498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41174026--1.41177062) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41174026--1.41177062) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59089355-2.59108530) × cos(-1.41174026) × R
0.000191749999999935 × 0.158386259161825 × 6371000do = 193.490870852692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59089355-2.59108530) × cos(-1.41177062) × R
0.000191749999999935 × 0.158356282316154 × 6371000du = 193.454249961429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41174026)-sin(-1.41177062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158386259161825-0.158356282316154)× R²
abs(2.59108530-2.59089355)×2.99768456711313e-05× R²
0.000191749999999935×2.99768456711313e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.99768456711313e-05× 40589641000000 ar = 37422.151399518m²