↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 316.54 m → | N 58 |
→ |
↑ 316.57 m ↓ |
↑ 316.57 m ↓ |
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N 58 |
← 316.56 m → 100 212 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456184387207031 y=0.297035217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456184387207031 × 216)
floor (0.456184387207031 × 65536)
floor (29896.5)tx = 29896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297035217285156 × 216)
floor (0.297035217285156 × 65536)
floor (19466.5)ty = 19466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29896 / 19466 ti = "16/29896/19466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29896/19466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29896 ÷ 216
29896 ÷ 65536x = 0.4561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19466 ÷ 216
19466 ÷ 65536y = 0.297027587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4561767578125 × 2 - 1) × π
-0.087646484375 × 3.1415926535Λ = -0.27534955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297027587890625 × 2 - 1) × π
0.40594482421875 × 3.1415926535Φ = 1.27531327749197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27534955} λ = -0.27534955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27531327749197))-π/2
2×atan(3.57982271233406)-π/2
2×1.29839655301355-π/2
2.59679310602709-1.57079632675φ = 1.02599678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27534955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.776367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02599678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.785285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29896 KachelY 19466 -0.27534955 1.02599678 -15.776367 58.785285 Oben rechts KachelX + 1 29897 KachelY 19466 -0.27525368 1.02599678 -15.770874 58.785285 Unten links KachelX 29896 KachelY + 1 19467 -0.27534955 1.02594709 -15.776367 58.782438 Unten rechts KachelX + 1 29897 KachelY + 1 19467 -0.27525368 1.02594709 -15.770874 58.782438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02599678-1.02594709) × R
4.96899999999911e-05 × 6371000dl = 316.574989999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02599678-1.02594709) × R
4.96899999999911e-05 × 6371000dr = 316.574989999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27534955--0.27525368) × cos(1.02599678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.518246667084052 × 6371000do = 316.538726098193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27534955--0.27525368) × cos(1.02594709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.518289162882173 × 6371000du = 316.564682011962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02599678)-sin(1.02594709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518246667084052-0.518289162882173)× R²
abs(-0.27525368--0.27534955)×4.24957981209895e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24957981209895e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24957981209895e-05× 40589641000000 ar = 100212.352566219m²