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← | N 71 |
← 192.57 m → | N 71 |
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↑ 192.60 m ↓ |
↑ 192.60 m ↓ |
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N 71 |
← 192.59 m → 37 090 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456184387207031 y=0.210090637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456184387207031 × 216)
floor (0.456184387207031 × 65536)
floor (29896.5)tx = 29896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210090637207031 × 216)
floor (0.210090637207031 × 65536)
floor (13768.5)ty = 13768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29896 / 13768 ti = "16/29896/13768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29896/13768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29896 ÷ 216
29896 ÷ 65536x = 0.4561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13768 ÷ 216
13768 ÷ 65536y = 0.2100830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4561767578125 × 2 - 1) × π
-0.087646484375 × 3.1415926535Λ = -0.27534955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2100830078125 × 2 - 1) × π
0.579833984375 × 3.1415926535Φ = 1.82160218556213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27534955} λ = -0.27534955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82160218556213))-π/2
2×atan(6.18175483819172)-π/2
2×1.41041926750697-π/2
2.82083853501394-1.57079632675φ = 1.25004221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27534955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.776367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25004221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.622143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29896 KachelY 13768 -0.27534955 1.25004221 -15.776367 71.622143 Oben rechts KachelX + 1 29897 KachelY 13768 -0.27525368 1.25004221 -15.770874 71.622143 Unten links KachelX 29896 KachelY + 1 13769 -0.27534955 1.25001198 -15.776367 71.620411 Unten rechts KachelX + 1 29897 KachelY + 1 13769 -0.27525368 1.25001198 -15.770874 71.620411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25004221-1.25001198) × R
3.02299999999089e-05 × 6371000dl = 192.59532999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25004221-1.25001198) × R
3.02299999999089e-05 × 6371000dr = 192.59532999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27534955--0.27525368) × cos(1.25004221) × R
9.58699999999979e-05 × 0.315282305473595 × 6371000do = 192.570576280672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27534955--0.27525368) × cos(1.25001198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.315310993536901 × 6371000du = 192.588098598884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25004221)-sin(1.25001198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315282305473595-0.315310993536901)× R²
abs(-0.27525368--0.27534955)×2.86880633062481e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.86880633062481e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.86880633062481e-05× 40589641000000 ar = 37089.8810479605m²