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← | S 80 |
← 195.18 m → | S 80 |
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↑ 195.14 m ↓ |
↑ 195.14 m ↓ |
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S 80 |
← 195.15 m → 38 085 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912338256835938 y=0.901199340820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912338256835938 × 215)
floor (0.912338256835938 × 32768)
floor (29895.5)tx = 29895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901199340820312 × 215)
floor (0.901199340820312 × 32768)
floor (29530.5)ty = 29530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29895 / 29530 ti = "15/29895/29530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29895/29530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29895 ÷ 215
29895 ÷ 32768x = 0.912322998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29530 ÷ 215
29530 ÷ 32768y = 0.90118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912322998046875 × 2 - 1) × π
0.82464599609375 × 3.1415926535Λ = 2.59070180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90118408203125 × 2 - 1) × π
-0.8023681640625 × 3.1415926535Φ = -2.52071392962103 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59070180} λ = 2.59070180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52071392962103))-π/2
2×atan(0.0804021847530484)-π/2
2×0.0802296000545825-π/2
0.160459200109165-1.57079632675φ = -1.41033713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59070180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.436279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41033713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.806365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29895 KachelY 29530 2.59070180 -1.41033713 148.436279 -80.806365 Oben rechts KachelX + 1 29896 KachelY 29530 2.59089355 -1.41033713 148.447266 -80.806365 Unten links KachelX 29895 KachelY + 1 29531 2.59070180 -1.41036776 148.436279 -80.808120 Unten rechts KachelX + 1 29896 KachelY + 1 29531 2.59089355 -1.41036776 148.447266 -80.808120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41033713--1.41036776) × R
3.06299999999204e-05 × 6371000dl = 195.143729999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41033713--1.41036776) × R
3.06299999999204e-05 × 6371000dr = 195.143729999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59070180-2.59089355) × cos(-1.41033713) × R
0.000191749999999935 × 0.159771521405621 × 6371000do = 195.183161581256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59070180-2.59089355) × cos(-1.41036776) × R
0.000191749999999935 × 0.159741284803018 × 6371000du = 195.146223360729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41033713)-sin(-1.41036776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159771521405621-0.159741284803018)× R²
abs(2.59089355-2.59070180)×3.02366026034562e-05× R²
0.000191749999999935×3.02366026034562e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.02366026034562e-05× 40589641000000 ar = 38085.1660556172m²