↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 195.39 m → | S 80 |
→ |
↑ 195.40 m ↓ |
↑ 195.40 m ↓ |
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S 80 |
← 195.36 m → 38 176 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912307739257812 y=0.901016235351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912307739257812 × 215)
floor (0.912307739257812 × 32768)
floor (29894.5)tx = 29894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901016235351562 × 215)
floor (0.901016235351562 × 32768)
floor (29524.5)ty = 29524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29894 / 29524 ti = "15/29894/29524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29894/29524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29894 ÷ 215
29894 ÷ 32768x = 0.91229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29524 ÷ 215
29524 ÷ 32768y = 0.9010009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91229248046875 × 2 - 1) × π
0.8245849609375 × 3.1415926535Λ = 2.59051006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9010009765625 × 2 - 1) × π
-0.802001953125 × 3.1415926535Φ = -2.51956344403015 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59051006} λ = 2.59051006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51956344403015))-π/2
2×atan(0.0804947395393472)-π/2
2×0.0803215596822397-π/2
0.160643119364479-1.57079632675φ = -1.41015321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59051006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.425293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41015321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.795827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29894 KachelY 29524 2.59051006 -1.41015321 148.425293 -80.795827 Oben rechts KachelX + 1 29895 KachelY 29524 2.59070180 -1.41015321 148.436279 -80.795827 Unten links KachelX 29894 KachelY + 1 29525 2.59051006 -1.41018388 148.425293 -80.797585 Unten rechts KachelX + 1 29895 KachelY + 1 29525 2.59070180 -1.41018388 148.436279 -80.797585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41015321--1.41018388) × R
3.06699999998994e-05 × 6371000dl = 195.398569999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41015321--1.41018388) × R
3.06699999998994e-05 × 6371000dr = 195.398569999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59051006-2.59070180) × cos(-1.41015321) × R
0.000191739999999996 × 0.159953076069858 × 6371000do = 195.394765274693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59051006-2.59070180) × cos(-1.41018388) × R
0.000191739999999996 × 0.159922800882568 × 6371000du = 195.357781846431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41015321)-sin(-1.41018388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159953076069858-0.159922800882568)× R²
abs(2.59070180-2.59051006)×3.02751872900131e-05× R²
0.000191739999999996×3.02751872900131e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.02751872900131e-05× 40589641000000 ar = 38176.2444680832m²