↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 275.71 m → | N 63 |
→ |
↑ 275.74 m ↓ |
↑ 275.74 m ↓ |
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N 63 |
← 275.73 m → 76 026 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456138610839844 y=0.271903991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456138610839844 × 216)
floor (0.456138610839844 × 65536)
floor (29893.5)tx = 29893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271903991699219 × 216)
floor (0.271903991699219 × 65536)
floor (17819.5)ty = 17819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29893 / 17819 ti = "16/29893/17819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29893/17819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29893 ÷ 216
29893 ÷ 65536x = 0.456130981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17819 ÷ 216
17819 ÷ 65536y = 0.271896362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456130981445312 × 2 - 1) × π
-0.087738037109375 × 3.1415926535Λ = -0.27563717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271896362304688 × 2 - 1) × π
0.456207275390625 × 3.1415926535Φ = 1.43321742484044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27563717} λ = -0.27563717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43321742484044))-π/2
2×atan(4.19216549429521)-π/2
2×1.33663209657843-π/2
2.67326419315686-1.57079632675φ = 1.10246787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27563717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.792847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10246787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.166756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29893 KachelY 17819 -0.27563717 1.10246787 -15.792847 63.166756 Oben rechts KachelX + 1 29894 KachelY 17819 -0.27554130 1.10246787 -15.787354 63.166756 Unten links KachelX 29893 KachelY + 1 17820 -0.27563717 1.10242459 -15.792847 63.164276 Unten rechts KachelX + 1 29894 KachelY + 1 17820 -0.27554130 1.10242459 -15.787354 63.164276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10246787-1.10242459) × R
4.32799999998679e-05 × 6371000dl = 275.736879999158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10246787-1.10242459) × R
4.32799999998679e-05 × 6371000dr = 275.736879999158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27563717--0.27554130) × cos(1.10246787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451395358464215 × 6371000do = 275.706764384702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27563717--0.27554130) × cos(1.10242459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451433977826808 × 6371000du = 275.730352619059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10246787)-sin(1.10242459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451395358464215-0.451433977826808)× R²
abs(-0.27554130--0.27563717)×3.86193625929176e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86193625929176e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86193625929176e-05× 40589641000000 ar = 76025.7750910819m²