↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.96 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.95 m ↓ |
↑ 559.95 m ↓ |
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N 23 |
← 559.98 m → 313 553 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456123352050781 y=0.432655334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456123352050781 × 216)
floor (0.456123352050781 × 65536)
floor (29892.5)tx = 29892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432655334472656 × 216)
floor (0.432655334472656 × 65536)
floor (28354.5)ty = 28354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29892 / 28354 ti = "16/29892/28354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29892/28354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29892 ÷ 216
29892 ÷ 65536x = 0.45611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28354 ÷ 216
28354 ÷ 65536y = 0.432647705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45611572265625 × 2 - 1) × π
-0.0877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.27573305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432647705078125 × 2 - 1) × π
0.13470458984375 × 3.1415926535Φ = 0.423186949845856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27573305} λ = -0.27573305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423186949845856))-π/2
2×atan(1.52681970799582)-π/2
2×0.9909448608842-π/2
1.9818897217684-1.57079632675φ = 0.41109340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27573305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.798340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41109340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.553917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29892 KachelY 28354 -0.27573305 0.41109340 -15.798340 23.553917 Oben rechts KachelX + 1 29893 KachelY 28354 -0.27563717 0.41109340 -15.792847 23.553917 Unten links KachelX 29892 KachelY + 1 28355 -0.27573305 0.41100551 -15.798340 23.548881 Unten rechts KachelX + 1 29893 KachelY + 1 28355 -0.27563717 0.41100551 -15.792847 23.548881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41109340-0.41100551) × R
8.78899999999794e-05 × 6371000dl = 559.947189999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41109340-0.41100551) × R
8.78899999999794e-05 × 6371000dr = 559.947189999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27573305--0.27563717) × cos(0.41109340) × R
9.58799999999926e-05 × 0.916684435244509 × 6371000do = 559.958043962029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27573305--0.27563717) × cos(0.41100551) × R
9.58799999999926e-05 × 0.916719553591133 × 6371000du = 559.97949605604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41109340)-sin(0.41100551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916684435244509-0.916719553591133)× R²
abs(-0.27563717--0.27573305)×3.51183466238414e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.51183466238414e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.51183466238414e-05× 40589641000000 ar = 313552.93945592m²