↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 275.64 m → | N 63 |
→ |
↑ 275.61 m ↓ |
↑ 275.61 m ↓ |
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N 63 |
← 275.66 m → 75 973 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456123352050781 y=0.271842956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456123352050781 × 216)
floor (0.456123352050781 × 65536)
floor (29892.5)tx = 29892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271842956542969 × 216)
floor (0.271842956542969 × 65536)
floor (17815.5)ty = 17815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29892 / 17815 ti = "16/29892/17815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29892/17815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29892 ÷ 216
29892 ÷ 65536x = 0.45611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17815 ÷ 216
17815 ÷ 65536y = 0.271835327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45611572265625 × 2 - 1) × π
-0.0877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.27573305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271835327148438 × 2 - 1) × π
0.456329345703125 × 3.1415926535Φ = 1.4336009200374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27573305} λ = -0.27573305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4336009200374))-π/2
2×atan(4.19377347793443)-π/2
2×1.33671863574679-π/2
2.67343727149358-1.57079632675φ = 1.10264094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27573305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.798340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10264094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.176672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29892 KachelY 17815 -0.27573305 1.10264094 -15.798340 63.176672 Oben rechts KachelX + 1 29893 KachelY 17815 -0.27563717 1.10264094 -15.792847 63.176672 Unten links KachelX 29892 KachelY + 1 17816 -0.27573305 1.10259768 -15.798340 63.174194 Unten rechts KachelX + 1 29893 KachelY + 1 17816 -0.27563717 1.10259768 -15.792847 63.174194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10264094-1.10259768) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dl = 275.609459999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10264094-1.10259768) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dr = 275.609459999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27573305--0.27563717) × cos(1.10264094) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451240917179325 × 6371000do = 275.641182095527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27573305--0.27563717) × cos(1.10259768) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451279522074995 × 6371000du = 275.664763953182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10264094)-sin(1.10259768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451240917179325-0.451279522074995)× R²
abs(-0.27563717--0.27573305)×3.86048956695917e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.86048956695917e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.86048956695917e-05× 40589641000000 ar = 75972.5670546572m²