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← | S 80 |
← 194.34 m → | S 80 |
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↑ 194.32 m ↓ |
↑ 194.32 m ↓ |
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S 80 |
← 194.30 m → 37 759 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912216186523438 y=0.901901245117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912216186523438 × 215)
floor (0.912216186523438 × 32768)
floor (29891.5)tx = 29891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901901245117188 × 215)
floor (0.901901245117188 × 32768)
floor (29553.5)ty = 29553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29891 / 29553 ti = "15/29891/29553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29891/29553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29891 ÷ 215
29891 ÷ 32768x = 0.912200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29553 ÷ 215
29553 ÷ 32768y = 0.901885986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912200927734375 × 2 - 1) × π
0.82440185546875 × 3.1415926535Λ = 2.58993481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901885986328125 × 2 - 1) × π
-0.80377197265625 × 3.1415926535Φ = -2.52512412438608 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58993481} λ = 2.58993481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52512412438608))-π/2
2×atan(0.0800483762144937)-π/2
2×0.0798780541029638-π/2
0.159756108205928-1.57079632675φ = -1.41104022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58993481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.392334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41104022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.846649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29891 KachelY 29553 2.58993481 -1.41104022 148.392334 -80.846649 Oben rechts KachelX + 1 29892 KachelY 29553 2.59012656 -1.41104022 148.403320 -80.846649 Unten links KachelX 29891 KachelY + 1 29554 2.58993481 -1.41107072 148.392334 -80.848397 Unten rechts KachelX + 1 29892 KachelY + 1 29554 2.59012656 -1.41107072 148.403320 -80.848397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41104022--1.41107072) × R
3.04999999998223e-05 × 6371000dl = 194.315499998868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41104022--1.41107072) × R
3.04999999998223e-05 × 6371000dr = 194.315499998868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58993481-2.59012656) × cos(-1.41104022) × R
0.000191749999999935 × 0.159077423851891 × 6371000do = 194.335224766291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58993481-2.59012656) × cos(-1.41107072) × R
0.000191749999999935 × 0.159047312161531 × 6371000du = 194.298439143462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41104022)-sin(-1.41107072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159077423851891-0.159047312161531)× R²
abs(2.59012656-2.58993481)×3.01116903606014e-05× R²
0.000191749999999935×3.01116903606014e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.01116903606014e-05× 40589641000000 ar = 37758.7723629204m²