↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.87 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.92 m ↓ |
↑ 258.92 m ↓ |
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N 64 |
← 258.89 m → 67 028 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456108093261719 y=0.260749816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456108093261719 × 216)
floor (0.456108093261719 × 65536)
floor (29891.5)tx = 29891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260749816894531 × 216)
floor (0.260749816894531 × 65536)
floor (17088.5)ty = 17088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29891 / 17088 ti = "16/29891/17088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29891/17088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29891 ÷ 216
29891 ÷ 65536x = 0.456100463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17088 ÷ 216
17088 ÷ 65536y = 0.2607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456100463867188 × 2 - 1) × π
-0.087799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.27582892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2607421875 × 2 - 1) × π
0.478515625 × 3.1415926535Φ = 1.50330117208496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27582892} λ = -0.27582892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50330117208496))-π/2
2×atan(4.49650834421912)-π/2
2×1.35196294612457-π/2
2.70392589224915-1.57079632675φ = 1.13312957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27582892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.803833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13312957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.923542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29891 KachelY 17088 -0.27582892 1.13312957 -15.803833 64.923542 Oben rechts KachelX + 1 29892 KachelY 17088 -0.27573305 1.13312957 -15.798340 64.923542 Unten links KachelX 29891 KachelY + 1 17089 -0.27582892 1.13308893 -15.803833 64.921214 Unten rechts KachelX + 1 29892 KachelY + 1 17089 -0.27573305 1.13308893 -15.798340 64.921214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13312957-1.13308893) × R
4.06399999999252e-05 × 6371000dl = 258.917439999523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13312957-1.13308893) × R
4.06399999999252e-05 × 6371000dr = 258.917439999523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27582892--0.27573305) × cos(1.13312957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423827301899101 × 6371000do = 258.868532592063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27582892--0.27573305) × cos(1.13308893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423864110945423 × 6371000du = 258.891015107382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13312957)-sin(1.13308893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423827301899101-0.423864110945423)× R²
abs(-0.27573305--0.27582892)×3.68090463214177e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68090463214177e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68090463214177e-05× 40589641000000 ar = 67028.4883218841m²