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← | N 69 |
← 218.77 m → | N 69 |
→ |
↑ 218.78 m ↓ |
↑ 218.78 m ↓ |
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N 69 |
← 218.79 m → 47 865 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456108093261719 y=0.231651306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456108093261719 × 216)
floor (0.456108093261719 × 65536)
floor (29891.5)tx = 29891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231651306152344 × 216)
floor (0.231651306152344 × 65536)
floor (15181.5)ty = 15181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29891 / 15181 ti = "16/29891/15181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29891/15181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29891 ÷ 216
29891 ÷ 65536x = 0.456100463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15181 ÷ 216
15181 ÷ 65536y = 0.231643676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456100463867188 × 2 - 1) × π
-0.087799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.27582892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231643676757812 × 2 - 1) × π
0.536712646484375 × 3.1415926535Φ = 1.68613250723586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27582892} λ = -0.27582892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68613250723586))-π/2
2×atan(5.39856138146021)-π/2
2×1.38763779768924-π/2
2.77527559537848-1.57079632675φ = 1.20447927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27582892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.803833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20447927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.011579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29891 KachelY 15181 -0.27582892 1.20447927 -15.803833 69.011579 Oben rechts KachelX + 1 29892 KachelY 15181 -0.27573305 1.20447927 -15.798340 69.011579 Unten links KachelX 29891 KachelY + 1 15182 -0.27582892 1.20444493 -15.803833 69.009611 Unten rechts KachelX + 1 29892 KachelY + 1 15182 -0.27573305 1.20444493 -15.798340 69.009611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20447927-1.20444493) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dl = 218.780140000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20447927-1.20444493) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dr = 218.780140000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27582892--0.27573305) × cos(1.20447927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358179278579174 × 6371000do = 218.771522823578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27582892--0.27573305) × cos(1.20444493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358211340006114 × 6371000du = 218.791105551041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20447927)-sin(1.20444493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358179278579174-0.358211340006114)× R²
abs(-0.27573305--0.27582892)×3.20614269397335e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20614269397335e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20614269397335e-05× 40589641000000 ar = 47865.0065521168m²