↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 218.85 m → | N 69 |
→ |
↑ 218.84 m ↓ |
↑ 218.84 m ↓ |
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N 69 |
← 218.87 m → 47 897 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456077575683594 y=0.231697082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456077575683594 × 216)
floor (0.456077575683594 × 65536)
floor (29889.5)tx = 29889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231697082519531 × 216)
floor (0.231697082519531 × 65536)
floor (15184.5)ty = 15184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29889 / 15184 ti = "16/29889/15184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29889/15184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29889 ÷ 216
29889 ÷ 65536x = 0.456069946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15184 ÷ 216
15184 ÷ 65536y = 0.231689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456069946289062 × 2 - 1) × π
-0.087860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.27602067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231689453125 × 2 - 1) × π
0.53662109375 × 3.1415926535Φ = 1.68584488583813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27602067} λ = -0.27602067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68584488583813))-π/2
2×atan(5.39700886296947)-π/2
2×1.38758628075994-π/2
2.77517256151988-1.57079632675φ = 1.20437623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27602067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.814819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20437623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.005675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29889 KachelY 15184 -0.27602067 1.20437623 -15.814819 69.005675 Oben rechts KachelX + 1 29890 KachelY 15184 -0.27592479 1.20437623 -15.809326 69.005675 Unten links KachelX 29889 KachelY + 1 15185 -0.27602067 1.20434188 -15.814819 69.003707 Unten rechts KachelX + 1 29890 KachelY + 1 15185 -0.27592479 1.20434188 -15.809326 69.003707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20437623-1.20434188) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dl = 218.84384999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20437623-1.20434188) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dr = 218.84384999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27602067--0.27592479) × cos(1.20437623) × R
9.58800000000481e-05 × 0.358275480265027 × 6371000do = 218.853107367713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27602067--0.27592479) × cos(1.20434188) × R
9.58800000000481e-05 × 0.358307549760397 × 6371000du = 218.872697066422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20437623)-sin(1.20434188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358275480265027-0.358307549760397)× R²
abs(-0.27592479--0.27602067)×3.20694953696576e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.20694953696576e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.20694953696576e-05× 40589641000000 ar = 47896.8001478775m²