↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.25 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.28 m ↓ |
↑ 554.28 m ↓ |
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N 24 |
← 554.27 m → 307 215 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456062316894531 y=0.428718566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456062316894531 × 216)
floor (0.456062316894531 × 65536)
floor (29888.5)tx = 29888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428718566894531 × 216)
floor (0.428718566894531 × 65536)
floor (28096.5)ty = 28096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29888 / 28096 ti = "16/29888/28096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29888/28096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29888 ÷ 216
29888 ÷ 65536x = 0.4560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28096 ÷ 216
28096 ÷ 65536y = 0.4287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4560546875 × 2 - 1) × π
-0.087890625 × 3.1415926535Λ = -0.27611654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4287109375 × 2 - 1) × π
0.142578125 × 3.1415926535Φ = 0.447922390049805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27611654} λ = -0.27611654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447922390049805))-π/2
2×atan(1.56505722692656)-π/2
2×1.00222534996082-π/2
2.00445069992164-1.57079632675φ = 0.43365437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27611654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.820312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43365437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.846565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29888 KachelY 28096 -0.27611654 0.43365437 -15.820312 24.846565 Oben rechts KachelX + 1 29889 KachelY 28096 -0.27602067 0.43365437 -15.814819 24.846565 Unten links KachelX 29888 KachelY + 1 28097 -0.27611654 0.43356737 -15.820312 24.841580 Unten rechts KachelX + 1 29889 KachelY + 1 28097 -0.27602067 0.43356737 -15.814819 24.841580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43365437-0.43356737) × R
8.70000000000037e-05 × 6371000dl = 554.277000000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43365437-0.43356737) × R
8.70000000000037e-05 × 6371000dr = 554.277000000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27611654--0.27602067) × cos(0.43365437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907436283562814 × 6371000do = 554.250984054407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27611654--0.27602067) × cos(0.43356737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90747283663323 × 6371000du = 554.273310222773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43365437)-sin(0.43356737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907436283562814-0.90747283663323)× R²
abs(-0.27602067--0.27611654)×3.65530704157235e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65530704157235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65530704157235e-05× 40589641000000 ar = 307214.760323264m²