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← | N 63 |
← 273.57 m → | N 63 |
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↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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N 63 |
← 273.60 m → 74 844 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456047058105469 y=0.270500183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456047058105469 × 216)
floor (0.456047058105469 × 65536)
floor (29887.5)tx = 29887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270500183105469 × 216)
floor (0.270500183105469 × 65536)
floor (17727.5)ty = 17727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29887 / 17727 ti = "16/29887/17727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29887/17727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29887 ÷ 216
29887 ÷ 65536x = 0.456039428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17727 ÷ 216
17727 ÷ 65536y = 0.270492553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456039428710938 × 2 - 1) × π
-0.087921142578125 × 3.1415926535Λ = -0.27621242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.270492553710938 × 2 - 1) × π
0.459014892578125 × 3.1415926535Φ = 1.44203781437053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27621242} λ = -0.27621242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44203781437053))-π/2
2×atan(4.22930558115716)-π/2
2×1.33861501913408-π/2
2.67723003826816-1.57079632675φ = 1.10643371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27621242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.825806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10643371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.393982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29887 KachelY 17727 -0.27621242 1.10643371 -15.825806 63.393982 Oben rechts KachelX + 1 29888 KachelY 17727 -0.27611654 1.10643371 -15.820312 63.393982 Unten links KachelX 29887 KachelY + 1 17728 -0.27621242 1.10639077 -15.825806 63.391522 Unten rechts KachelX + 1 29888 KachelY + 1 17728 -0.27611654 1.10639077 -15.820312 63.391522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10643371-1.10639077) × R
4.29399999999358e-05 × 6371000dl = 273.570739999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10643371-1.10639077) × R
4.29399999999358e-05 × 6371000dr = 273.570739999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27621242--0.27611654) × cos(1.10643371) × R
9.58799999999926e-05 × 0.447853003542406 × 6371000do = 273.571670036303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27621242--0.27611654) × cos(1.10639077) × R
9.58799999999926e-05 × 0.447891396092727 × 6371000du = 273.595122182488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10643371)-sin(1.10639077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447853003542406-0.447891396092727)× R²
abs(-0.27611654--0.27621242)×3.83925503217308e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83925503217308e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83925503217308e-05× 40589641000000 ar = 74844.41213693m²