↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 273.52 m → | N 63 |
→ |
↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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N 63 |
← 273.54 m → 74 830 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456031799316406 y=0.270484924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456031799316406 × 216)
floor (0.456031799316406 × 65536)
floor (29886.5)tx = 29886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270484924316406 × 216)
floor (0.270484924316406 × 65536)
floor (17726.5)ty = 17726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29886 / 17726 ti = "16/29886/17726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29886/17726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29886 ÷ 216
29886 ÷ 65536x = 0.456024169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17726 ÷ 216
17726 ÷ 65536y = 0.270477294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456024169921875 × 2 - 1) × π
-0.08795166015625 × 3.1415926535Λ = -0.27630829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.270477294921875 × 2 - 1) × π
0.45904541015625 × 3.1415926535Φ = 1.44213368816977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27630829} λ = -0.27630829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44213368816977))-π/2
2×atan(4.22971108018942)-π/2
2×1.33863648689835-π/2
2.6772729737967-1.57079632675φ = 1.10647665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27630829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.831299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10647665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.396442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29886 KachelY 17726 -0.27630829 1.10647665 -15.831299 63.396442 Oben rechts KachelX + 1 29887 KachelY 17726 -0.27621242 1.10647665 -15.825806 63.396442 Unten links KachelX 29886 KachelY + 1 17727 -0.27630829 1.10643371 -15.831299 63.393982 Unten rechts KachelX + 1 29887 KachelY + 1 17727 -0.27621242 1.10643371 -15.825806 63.393982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10647665-1.10643371) × R
4.29400000001579e-05 × 6371000dl = 273.570740001006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10647665-1.10643371) × R
4.29400000001579e-05 × 6371000dr = 273.570740001006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27630829--0.27621242) × cos(1.10647665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447814610166313 × 6371000do = 273.519687116896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27630829--0.27621242) × cos(1.10643371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447853003542406 × 6371000du = 273.543137321462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10647665)-sin(1.10643371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447814610166313-0.447853003542406)× R²
abs(-0.27621242--0.27630829)×3.8393376092849e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8393376092849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8393376092849e-05× 40589641000000 ar = 74830.1908657041m²