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← | S 80 |
← 196.17 m → | S 80 |
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↑ 196.16 m ↓ |
↑ 196.16 m ↓ |
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S 80 |
← 196.14 m → 38 478 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912033081054688 y=0.900375366210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912033081054688 × 215)
floor (0.912033081054688 × 32768)
floor (29885.5)tx = 29885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900375366210938 × 215)
floor (0.900375366210938 × 32768)
floor (29503.5)ty = 29503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29885 / 29503 ti = "15/29885/29503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29885/29503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29885 ÷ 215
29885 ÷ 32768x = 0.912017822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29503 ÷ 215
29503 ÷ 32768y = 0.900360107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912017822265625 × 2 - 1) × π
0.82403564453125 × 3.1415926535Λ = 2.58878433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900360107421875 × 2 - 1) × π
-0.80072021484375 × 3.1415926535Φ = -2.51553674446207 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58878433} λ = 2.58878433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51553674446207))-π/2
2×atan(0.0808195211323913)-π/2
2×0.0806442420389981-π/2
0.161288484077996-1.57079632675φ = -1.40950784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58878433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.326416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40950784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.758850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29885 KachelY 29503 2.58878433 -1.40950784 148.326416 -80.758850 Oben rechts KachelX + 1 29886 KachelY 29503 2.58897607 -1.40950784 148.337402 -80.758850 Unten links KachelX 29885 KachelY + 1 29504 2.58878433 -1.40953863 148.326416 -80.760615 Unten rechts KachelX + 1 29886 KachelY + 1 29504 2.58897607 -1.40953863 148.337402 -80.760615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40950784--1.40953863) × R
3.07899999998362e-05 × 6371000dl = 196.163089998957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40950784--1.40953863) × R
3.07899999998362e-05 × 6371000dr = 196.163089998957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58878433-2.58897607) × cos(-1.40950784) × R
0.000191739999999996 × 0.160590103330584 × 6371000do = 196.172942194709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58878433-2.58897607) × cos(-1.40953863) × R
0.000191739999999996 × 0.160559712872195 × 6371000du = 196.135817954093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40950784)-sin(-1.40953863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160590103330584-0.160559712872195)× R²
abs(2.58897607-2.58878433)×3.03904583883741e-05× R²
0.000191739999999996×3.03904583883741e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.03904583883741e-05× 40589641000000 ar = 38478.2493153951m²