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← 193.97 m → | S 80 |
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↑ 193.93 m ↓ |
↑ 193.93 m ↓ |
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S 80 |
← 193.93 m → 37 613 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912002563476562 y=0.902206420898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912002563476562 × 215)
floor (0.912002563476562 × 32768)
floor (29884.5)tx = 29884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902206420898438 × 215)
floor (0.902206420898438 × 32768)
floor (29563.5)ty = 29563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29884 / 29563 ti = "15/29884/29563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29884/29563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29884 ÷ 215
29884 ÷ 32768x = 0.9119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29563 ÷ 215
29563 ÷ 32768y = 0.902191162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9119873046875 × 2 - 1) × π
0.823974609375 × 3.1415926535Λ = 2.58859258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902191162109375 × 2 - 1) × π
-0.80438232421875 × 3.1415926535Φ = -2.52704160037088 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58859258} λ = 2.58859258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52704160037088))-π/2
2×atan(0.0798950324389669)-π/2
2×0.0797256848015562-π/2
0.159451369603112-1.57079632675φ = -1.41134496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58859258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.315430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41134496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.864110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29884 KachelY 29563 2.58859258 -1.41134496 148.315430 -80.864110 Oben rechts KachelX + 1 29885 KachelY 29563 2.58878433 -1.41134496 148.326416 -80.864110 Unten links KachelX 29884 KachelY + 1 29564 2.58859258 -1.41137540 148.315430 -80.865854 Unten rechts KachelX + 1 29885 KachelY + 1 29564 2.58878433 -1.41137540 148.326416 -80.865854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41134496--1.41137540) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dl = 193.933239999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41134496--1.41137540) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dr = 193.933239999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58859258-2.58878433) × cos(-1.41134496) × R
0.000191750000000379 × 0.158776556995512 × 6371000do = 193.967674005963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58859258-2.58878433) × cos(-1.41137540) × R
0.000191750000000379 × 0.158746503067296 × 6371000du = 193.930958947637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41134496)-sin(-1.41137540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158776556995512-0.158746503067296)× R²
abs(2.58878433-2.58859258)×3.00539282160617e-05× R²
0.000191750000000379×3.00539282160617e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.00539282160617e-05× 40589641000000 ar = 37613.2193428934m²