↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 259.39 m → | N 64 |
→ |
↑ 259.36 m ↓ |
↑ 259.36 m ↓ |
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N 64 |
← 259.41 m → 67 279 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456001281738281 y=0.261085510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456001281738281 × 216)
floor (0.456001281738281 × 65536)
floor (29884.5)tx = 29884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261085510253906 × 216)
floor (0.261085510253906 × 65536)
floor (17110.5)ty = 17110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29884 / 17110 ti = "16/29884/17110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29884/17110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29884 ÷ 216
29884 ÷ 65536x = 0.45599365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17110 ÷ 216
17110 ÷ 65536y = 0.261077880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45599365234375 × 2 - 1) × π
-0.0880126953125 × 3.1415926535Λ = -0.27650004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261077880859375 × 2 - 1) × π
0.47784423828125 × 3.1415926535Φ = 1.50119194850168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27650004} λ = -0.27650004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50119194850168))-π/2
2×atan(4.48703419783596)-π/2
2×1.35151554568557-π/2
2.70303109137114-1.57079632675φ = 1.13223476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27650004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.842285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13223476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.872273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29884 KachelY 17110 -0.27650004 1.13223476 -15.842285 64.872273 Oben rechts KachelX + 1 29885 KachelY 17110 -0.27640416 1.13223476 -15.836792 64.872273 Unten links KachelX 29884 KachelY + 1 17111 -0.27650004 1.13219405 -15.842285 64.869941 Unten rechts KachelX + 1 29885 KachelY + 1 17111 -0.27640416 1.13219405 -15.836792 64.869941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13223476-1.13219405) × R
4.07099999999438e-05 × 6371000dl = 259.363409999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13223476-1.13219405) × R
4.07099999999438e-05 × 6371000dr = 259.363409999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27650004--0.27640416) × cos(1.13223476) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42463760002656 × 6371000do = 259.390506439852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27650004--0.27640416) × cos(1.13219405) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424674457019194 × 6371000du = 259.413020588351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13223476)-sin(1.13219405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42463760002656-0.424674457019194)× R²
abs(-0.27640416--0.27650004)×3.68569926346707e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68569926346707e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68569926346707e-05× 40589641000000 ar = 67279.325954329m²