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← | N 69 |
← 217.35 m → | N 69 |
→ |
↑ 217.31 m ↓ |
↑ 217.31 m ↓ |
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N 69 |
← 217.37 m → 47 235 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455986022949219 y=0.230537414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455986022949219 × 216)
floor (0.455986022949219 × 65536)
floor (29883.5)tx = 29883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230537414550781 × 216)
floor (0.230537414550781 × 65536)
floor (15108.5)ty = 15108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29883 / 15108 ti = "16/29883/15108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29883/15108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29883 ÷ 216
29883 ÷ 65536x = 0.455978393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15108 ÷ 216
15108 ÷ 65536y = 0.23052978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455978393554688 × 2 - 1) × π
-0.088043212890625 × 3.1415926535Λ = -0.27659591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23052978515625 × 2 - 1) × π
0.5389404296875 × 3.1415926535Φ = 1.69313129458038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27659591} λ = -0.27659591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69313129458038))-π/2
2×atan(5.43647729246494)-π/2
2×1.38888712043237-π/2
2.77777424086474-1.57079632675φ = 1.20697791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27659591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.847778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20697791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.154740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29883 KachelY 15108 -0.27659591 1.20697791 -15.847778 69.154740 Oben rechts KachelX + 1 29884 KachelY 15108 -0.27650004 1.20697791 -15.842285 69.154740 Unten links KachelX 29883 KachelY + 1 15109 -0.27659591 1.20694380 -15.847778 69.152786 Unten rechts KachelX + 1 29884 KachelY + 1 15109 -0.27650004 1.20694380 -15.842285 69.152786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20697791-1.20694380) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dl = 217.314810000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20697791-1.20694380) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dr = 217.314810000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27659591--0.27650004) × cos(1.20697791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355845300610698 × 6371000do = 217.345957624983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27659591--0.27650004) × cos(1.20694380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355877177729342 × 6371000du = 217.365427779194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20697791)-sin(1.20694380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355845300610698-0.355877177729342)× R²
abs(-0.27650004--0.27659591)×3.18771186438305e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18771186438305e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18771186438305e-05× 40589641000000 ar = 47234.6110663004m²