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← | S 42 |
← 449 m → | S 42 |
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↑ 449.03 m ↓ |
↑ 449.03 m ↓ |
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S 42 |
← 448.97 m → 201 609 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455970764160156 y=0.631355285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455970764160156 × 216)
floor (0.455970764160156 × 65536)
floor (29882.5)tx = 29882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631355285644531 × 216)
floor (0.631355285644531 × 65536)
floor (41376.5)ty = 41376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29882 / 41376 ti = "16/29882/41376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29882/41376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29882 ÷ 216
29882 ÷ 65536x = 0.455963134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41376 ÷ 216
41376 ÷ 65536y = 0.63134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455963134765625 × 2 - 1) × π
-0.08807373046875 × 3.1415926535Λ = -0.27669178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63134765625 × 2 - 1) × π
-0.2626953125 × 3.1415926535Φ = -0.825281663858887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27669178} λ = -0.27669178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.825281663858887))-π/2
2×atan(0.438111574887824)-π/2
2×0.41292364817031-π/2
0.82584729634062-1.57079632675φ = -0.74494903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27669178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.853271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74494903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.682435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29882 KachelY 41376 -0.27669178 -0.74494903 -15.853271 -42.682435 Oben rechts KachelX + 1 29883 KachelY 41376 -0.27659591 -0.74494903 -15.847778 -42.682435 Unten links KachelX 29882 KachelY + 1 41377 -0.27669178 -0.74501951 -15.853271 -42.686474 Unten rechts KachelX + 1 29883 KachelY + 1 41377 -0.27659591 -0.74501951 -15.847778 -42.686474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74494903--0.74501951) × R
7.04799999999839e-05 × 6371000dl = 449.028079999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74494903--0.74501951) × R
7.04799999999839e-05 × 6371000dr = 449.028079999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27669178--0.27659591) × cos(-0.74494903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.735122457649648 × 6371000do = 449.003806584738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27669178--0.27659591) × cos(-0.74501951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.735074675011418 × 6371000du = 448.974621533689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74494903)-sin(-0.74501951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735122457649648-0.735074675011418)× R²
abs(-0.27659591--0.27669178)×4.77826382296875e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77826382296875e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77826382296875e-05× 40589641000000 ar = 201608.764813453m²