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← | N 69 |
← 217.38 m → | N 69 |
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↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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N 69 |
← 217.40 m → 47 271 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455970764160156 y=0.230567932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455970764160156 × 216)
floor (0.455970764160156 × 65536)
floor (29882.5)tx = 29882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230567932128906 × 216)
floor (0.230567932128906 × 65536)
floor (15110.5)ty = 15110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29882 / 15110 ti = "16/29882/15110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29882/15110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29882 ÷ 216
29882 ÷ 65536x = 0.455963134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15110 ÷ 216
15110 ÷ 65536y = 0.230560302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455963134765625 × 2 - 1) × π
-0.08807373046875 × 3.1415926535Λ = -0.27669178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230560302734375 × 2 - 1) × π
0.53887939453125 × 3.1415926535Φ = 1.6929395469819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27669178} λ = -0.27669178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6929395469819))-π/2
2×atan(5.4354349609354)-π/2
2×1.38885300113491-π/2
2.77770600226982-1.57079632675φ = 1.20690968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27669178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.853271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20690968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.150831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29882 KachelY 15110 -0.27669178 1.20690968 -15.853271 69.150831 Oben rechts KachelX + 1 29883 KachelY 15110 -0.27659591 1.20690968 -15.847778 69.150831 Unten links KachelX 29882 KachelY + 1 15111 -0.27669178 1.20687555 -15.853271 69.148875 Unten rechts KachelX + 1 29883 KachelY + 1 15111 -0.27659591 1.20687555 -15.847778 69.148875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20690968-1.20687555) × R
3.41300000001876e-05 × 6371000dl = 217.442230001195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20690968-1.20687555) × R
3.41300000001876e-05 × 6371000dr = 217.442230001195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27669178--0.27659591) × cos(1.20690968) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355909063779131 × 6371000do = 217.384903388438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27669178--0.27659591) × cos(1.20687555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355940958759665 × 6371000du = 217.404384452473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20690968)-sin(1.20687555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355909063779131-0.355940958759665)× R²
abs(-0.27659591--0.27669178)×3.18949805337976e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18949805337976e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18949805337976e-05× 40589641000000 ar = 47270.7761693076m²