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← | N 69 |
← 218.66 m → | N 69 |
→ |
↑ 218.65 m ↓ |
↑ 218.65 m ↓ |
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N 69 |
← 218.68 m → 47 812 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455955505371094 y=0.231544494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455955505371094 × 216)
floor (0.455955505371094 × 65536)
floor (29881.5)tx = 29881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231544494628906 × 216)
floor (0.231544494628906 × 65536)
floor (15174.5)ty = 15174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29881 / 15174 ti = "16/29881/15174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29881/15174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29881 ÷ 216
29881 ÷ 65536x = 0.455947875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15174 ÷ 216
15174 ÷ 65536y = 0.231536865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455947875976562 × 2 - 1) × π
-0.088104248046875 × 3.1415926535Λ = -0.27678766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231536865234375 × 2 - 1) × π
0.53692626953125 × 3.1415926535Φ = 1.68680362383054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27678766} λ = -0.27678766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68680362383054))-π/2
2×atan(5.40218566161196)-π/2
2×1.38775795007032-π/2
2.77551590014065-1.57079632675φ = 1.20471957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27678766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.858765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20471957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.025347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29881 KachelY 15174 -0.27678766 1.20471957 -15.858765 69.025347 Oben rechts KachelX + 1 29882 KachelY 15174 -0.27669178 1.20471957 -15.853271 69.025347 Unten links KachelX 29881 KachelY + 1 15175 -0.27678766 1.20468525 -15.858765 69.023380 Unten rechts KachelX + 1 29882 KachelY + 1 15175 -0.27669178 1.20468525 -15.853271 69.023380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20471957-1.20468525) × R
3.43199999999211e-05 × 6371000dl = 218.652719999497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20471957-1.20468525) × R
3.43199999999211e-05 × 6371000dr = 218.652719999497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27678766--0.27669178) × cos(1.20471957) × R
9.58799999999926e-05 × 0.357954911465247 × 6371000do = 218.657287441798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27678766--0.27669178) × cos(1.20468525) × R
9.58799999999926e-05 × 0.357986957172522 × 6371000du = 218.676862609515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20471957)-sin(1.20468525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357954911465247-0.357986957172522)× R²
abs(-0.27669178--0.27678766)×3.20457072749414e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.20457072749414e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.20457072749414e-05× 40589641000000 ar = 47812.1507334508m²