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← | N 69 |
← 218.60 m → | N 69 |
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↑ 218.59 m ↓ |
↑ 218.59 m ↓ |
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N 69 |
← 218.61 m → 47 785 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455940246582031 y=0.231513977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455940246582031 × 216)
floor (0.455940246582031 × 65536)
floor (29880.5)tx = 29880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231513977050781 × 216)
floor (0.231513977050781 × 65536)
floor (15172.5)ty = 15172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29880 / 15172 ti = "16/29880/15172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29880/15172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29880 ÷ 216
29880 ÷ 65536x = 0.4559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15172 ÷ 216
15172 ÷ 65536y = 0.23150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4559326171875 × 2 - 1) × π
-0.088134765625 × 3.1415926535Λ = -0.27688353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23150634765625 × 2 - 1) × π
0.5369873046875 × 3.1415926535Φ = 1.68699537142902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27688353} λ = -0.27688353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68699537142902))-π/2
2×atan(5.40322161705693)-π/2
2×1.38779226549527-π/2
2.77558453099054-1.57079632675φ = 1.20478820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27688353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.864258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20478820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.029279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29880 KachelY 15172 -0.27688353 1.20478820 -15.864258 69.029279 Oben rechts KachelX + 1 29881 KachelY 15172 -0.27678766 1.20478820 -15.858765 69.029279 Unten links KachelX 29880 KachelY + 1 15173 -0.27688353 1.20475389 -15.864258 69.027313 Unten rechts KachelX + 1 29881 KachelY + 1 15173 -0.27678766 1.20475389 -15.858765 69.027313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20478820-1.20475389) × R
3.43099999999819e-05 × 6371000dl = 218.589009999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20478820-1.20475389) × R
3.43099999999819e-05 × 6371000dr = 218.589009999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27688353--0.27678766) × cos(1.20478820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357890828123504 × 6371000do = 218.595340813004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27688353--0.27678766) × cos(1.20475389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35792286533635 × 6371000du = 218.614908750795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20478820)-sin(1.20475389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357890828123504-0.35792286533635)× R²
abs(-0.27678766--0.27688353)×3.20372128460589e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20372128460589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20372128460589e-05× 40589641000000 ar = 47784.6778116348m²