↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 193.60 m → | S 80 |
→ |
↑ 193.55 m ↓ |
↑ 193.55 m ↓ |
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S 80 |
← 193.56 m → 37 468 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911849975585938 y=0.902511596679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911849975585938 × 215)
floor (0.911849975585938 × 32768)
floor (29879.5)tx = 29879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902511596679688 × 215)
floor (0.902511596679688 × 32768)
floor (29573.5)ty = 29573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29879 / 29573 ti = "15/29879/29573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29879/29573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29879 ÷ 215
29879 ÷ 32768x = 0.911834716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29573 ÷ 215
29573 ÷ 32768y = 0.902496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911834716796875 × 2 - 1) × π
0.82366943359375 × 3.1415926535Λ = 2.58763384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902496337890625 × 2 - 1) × π
-0.80499267578125 × 3.1415926535Φ = -2.52895907635568 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58763384} λ = 2.58763384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52895907635568))-π/2
2×atan(0.0797419824147266)-π/2
2×0.0795736036855026-π/2
0.159147207371005-1.57079632675φ = -1.41164912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58763384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.260498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41164912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.881537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29879 KachelY 29573 2.58763384 -1.41164912 148.260498 -80.881537 Oben rechts KachelX + 1 29880 KachelY 29573 2.58782559 -1.41164912 148.271484 -80.881537 Unten links KachelX 29879 KachelY + 1 29574 2.58763384 -1.41167950 148.260498 -80.883277 Unten rechts KachelX + 1 29880 KachelY + 1 29574 2.58782559 -1.41167950 148.271484 -80.883277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41164912--1.41167950) × R
3.03799999998855e-05 × 6371000dl = 193.550979999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41164912--1.41167950) × R
3.03799999998855e-05 × 6371000dr = 193.550979999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58763384-2.58782559) × cos(-1.41164912) × R
0.000191749999999935 × 0.158476248064559 × 6371000do = 193.600804828337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58763384-2.58782559) × cos(-1.41167950) × R
0.000191749999999935 × 0.158446251909876 × 6371000du = 193.564160348426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41164912)-sin(-1.41167950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158476248064559-0.158446251909876)× R²
abs(2.58782559-2.58763384)×2.99961546835759e-05× R²
0.000191749999999935×2.99961546835759e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.99961546835759e-05× 40589641000000 ar = 37468.0792186086m²