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← | N 69 |
← 216.96 m → | N 69 |
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↑ 216.93 m ↓ |
↑ 216.93 m ↓ |
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N 69 |
← 216.98 m → 47 068 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455924987792969 y=0.230216979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455924987792969 × 216)
floor (0.455924987792969 × 65536)
floor (29879.5)tx = 29879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230216979980469 × 216)
floor (0.230216979980469 × 65536)
floor (15087.5)ty = 15087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29879 / 15087 ti = "16/29879/15087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29879/15087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29879 ÷ 216
29879 ÷ 65536x = 0.455917358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15087 ÷ 216
15087 ÷ 65536y = 0.230209350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455917358398438 × 2 - 1) × π
-0.088165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.27697941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230209350585938 × 2 - 1) × π
0.539581298828125 × 3.1415926535Φ = 1.69514464436443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27697941} λ = -0.27697941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69514464436443))-π/2
2×atan(5.44743384883678)-π/2
2×1.38924500413108-π/2
2.77849000826215-1.57079632675φ = 1.20769368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27697941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.869751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20769368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.195751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29879 KachelY 15087 -0.27697941 1.20769368 -15.869751 69.195751 Oben rechts KachelX + 1 29880 KachelY 15087 -0.27688353 1.20769368 -15.864258 69.195751 Unten links KachelX 29879 KachelY + 1 15088 -0.27697941 1.20765963 -15.869751 69.193800 Unten rechts KachelX + 1 29880 KachelY + 1 15088 -0.27688353 1.20765963 -15.864258 69.193800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20769368-1.20765963) × R
3.40500000000077e-05 × 6371000dl = 216.932550000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20769368-1.20765963) × R
3.40500000000077e-05 × 6371000dr = 216.932550000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27697941--0.27688353) × cos(1.20769368) × R
9.58799999999926e-05 × 0.355176290328637 × 6371000do = 216.959962608141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27697941--0.27688353) × cos(1.20765963) × R
9.58799999999926e-05 × 0.355208120040202 × 6371000du = 216.979405834558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20769368)-sin(1.20765963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355176290328637-0.355208120040202)× R²
abs(-0.27688353--0.27697941)×3.18297115650679e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.18297115650679e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.18297115650679e-05× 40589641000000 ar = 47067.7868749773m²