↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 216.92 m → | N 69 |
→ |
↑ 216.93 m ↓ |
↑ 216.93 m ↓ |
|||
N 69 |
← 216.94 m → 47 059 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455924987792969 y=0.230186462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455924987792969 × 216)
floor (0.455924987792969 × 65536)
floor (29879.5)tx = 29879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230186462402344 × 216)
floor (0.230186462402344 × 65536)
floor (15085.5)ty = 15085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29879 / 15085 ti = "16/29879/15085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29879/15085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29879 ÷ 216
29879 ÷ 65536x = 0.455917358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15085 ÷ 216
15085 ÷ 65536y = 0.230178833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455917358398438 × 2 - 1) × π
-0.088165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.27697941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230178833007812 × 2 - 1) × π
0.539642333984375 × 3.1415926535Φ = 1.69533639196291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27697941} λ = -0.27697941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69533639196291))-π/2
2×atan(5.44847848134486)-π/2
2×1.38927905317961-π/2
2.77855810635922-1.57079632675φ = 1.20776178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27697941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.869751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20776178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.199653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29879 KachelY 15085 -0.27697941 1.20776178 -15.869751 69.199653 Oben rechts KachelX + 1 29880 KachelY 15085 -0.27688353 1.20776178 -15.864258 69.199653 Unten links KachelX 29879 KachelY + 1 15086 -0.27697941 1.20772773 -15.869751 69.197702 Unten rechts KachelX + 1 29880 KachelY + 1 15086 -0.27688353 1.20772773 -15.864258 69.197702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20776178-1.20772773) × R
3.40500000000077e-05 × 6371000dl = 216.932550000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20776178-1.20772773) × R
3.40500000000077e-05 × 6371000dr = 216.932550000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27697941--0.27688353) × cos(1.20776178) × R
9.58799999999926e-05 × 0.355112629670167 × 6371000do = 216.921075400697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27697941--0.27688353) × cos(1.20772773) × R
9.58799999999926e-05 × 0.355144460205279 × 6371000du = 216.940519130179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20776178)-sin(1.20772773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355112629670167-0.355144460205279)× R²
abs(-0.27688353--0.27697941)×3.18305351126869e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.18305351126869e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.18305351126869e-05× 40589641000000 ar = 47059.3510288717m²