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← | N 24 |
← 554.54 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.60 m ↓ |
↑ 554.60 m ↓ |
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N 24 |
← 554.56 m → 307 552 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455909729003906 y=0.428916931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455909729003906 × 216)
floor (0.455909729003906 × 65536)
floor (29878.5)tx = 29878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428916931152344 × 216)
floor (0.428916931152344 × 65536)
floor (28109.5)ty = 28109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29878 / 28109 ti = "16/29878/28109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29878/28109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29878 ÷ 216
29878 ÷ 65536x = 0.455902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28109 ÷ 216
28109 ÷ 65536y = 0.428909301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455902099609375 × 2 - 1) × π
-0.08819580078125 × 3.1415926535Λ = -0.27707528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428909301757812 × 2 - 1) × π
0.142181396484375 × 3.1415926535Φ = 0.446676030659683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27707528} λ = -0.27707528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446676030659683))-π/2
2×atan(1.56310781823996)-π/2
2×1.00165970611277-π/2
2.00331941222553-1.57079632675φ = 0.43252309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27707528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.875244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43252309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.781748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29878 KachelY 28109 -0.27707528 0.43252309 -15.875244 24.781748 Oben rechts KachelX + 1 29879 KachelY 28109 -0.27697941 0.43252309 -15.869751 24.781748 Unten links KachelX 29878 KachelY + 1 28110 -0.27707528 0.43243604 -15.875244 24.776760 Unten rechts KachelX + 1 29879 KachelY + 1 28110 -0.27697941 0.43243604 -15.869751 24.776760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43252309-0.43243604) × R
8.70499999999774e-05 × 6371000dl = 554.595549999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43252309-0.43243604) × R
8.70499999999774e-05 × 6371000dr = 554.595549999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27707528--0.27697941) × cos(0.43252309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907911055009156 × 6371000do = 554.540968647377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27707528--0.27697941) × cos(0.43243604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907947539697481 × 6371000du = 554.563253048799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43252309)-sin(0.43243604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907911055009156-0.907947539697481)× R²
abs(-0.27697941--0.27707528)×3.6484688325733e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6484688325733e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6484688325733e-05× 40589641000000 ar = 307552.133113592m²