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← | N 28 |
← 535.65 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.67 m ↓ |
↑ 535.67 m ↓ |
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N 28 |
← 535.67 m → 286 940 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455909729003906 y=0.416664123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455909729003906 × 216)
floor (0.455909729003906 × 65536)
floor (29878.5)tx = 29878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416664123535156 × 216)
floor (0.416664123535156 × 65536)
floor (27306.5)ty = 27306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29878 / 27306 ti = "16/29878/27306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29878/27306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29878 ÷ 216
29878 ÷ 65536x = 0.455902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27306 ÷ 216
27306 ÷ 65536y = 0.416656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455902099609375 × 2 - 1) × π
-0.08819580078125 × 3.1415926535Λ = -0.27707528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416656494140625 × 2 - 1) × π
0.16668701171875 × 3.1415926535Φ = 0.523662691449493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27707528} λ = -0.27707528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523662691449493))-π/2
2×atan(1.68819969423664)-π/2
2×1.03602304668617-π/2
2.07204609337234-1.57079632675φ = 0.50124977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27707528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.875244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50124977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.719496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29878 KachelY 27306 -0.27707528 0.50124977 -15.875244 28.719496 Oben rechts KachelX + 1 29879 KachelY 27306 -0.27697941 0.50124977 -15.869751 28.719496 Unten links KachelX 29878 KachelY + 1 27307 -0.27707528 0.50116569 -15.875244 28.714679 Unten rechts KachelX + 1 29879 KachelY + 1 27307 -0.27697941 0.50116569 -15.869751 28.714679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50124977-0.50116569) × R
8.40800000000419e-05 × 6371000dl = 535.673680000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50124977-0.50116569) × R
8.40800000000419e-05 × 6371000dr = 535.673680000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27707528--0.27697941) × cos(0.50124977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876982705031963 × 6371000do = 535.650310735029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27707528--0.27697941) × cos(0.50116569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877023104216761 × 6371000du = 535.674986063022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50124977)-sin(0.50116569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876982705031963-0.877023104216761)× R²
abs(-0.27697941--0.27707528)×4.03991847985896e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03991847985896e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03991847985896e-05× 40589641000000 ar = 286940.382275578m²