↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 189.71 m → | S 81 |
→ |
↑ 189.66 m ↓ |
↑ 189.66 m ↓ |
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S 81 |
← 189.67 m → 35 977 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911788940429688 y=0.905776977539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911788940429688 × 215)
floor (0.911788940429688 × 32768)
floor (29877.5)tx = 29877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905776977539062 × 215)
floor (0.905776977539062 × 32768)
floor (29680.5)ty = 29680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29877 / 29680 ti = "15/29877/29680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29877/29680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29877 ÷ 215
29877 ÷ 32768x = 0.911773681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29680 ÷ 215
29680 ÷ 32768y = 0.90576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911773681640625 × 2 - 1) × π
0.82354736328125 × 3.1415926535Λ = 2.58725035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90576171875 × 2 - 1) × π
-0.8115234375 × 3.1415926535Φ = -2.54947606939307 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58725035} λ = 2.58725035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54947606939307))-π/2
2×atan(0.0781225860945201)-π/2
2×0.0779642345695431-π/2
0.155928469139086-1.57079632675φ = -1.41486786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58725035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.238526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41486786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.065957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29877 KachelY 29680 2.58725035 -1.41486786 148.238526 -81.065957 Oben rechts KachelX + 1 29878 KachelY 29680 2.58744209 -1.41486786 148.249511 -81.065957 Unten links KachelX 29877 KachelY + 1 29681 2.58725035 -1.41489763 148.238526 -81.067663 Unten rechts KachelX + 1 29878 KachelY + 1 29681 2.58744209 -1.41489763 148.249511 -81.067663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41486786--1.41489763) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dl = 189.664670000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41486786--1.41489763) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dr = 189.664670000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58725035-2.58744209) × cos(-1.41486786) × R
0.000191739999999996 × 0.155297368516921 × 6371000do = 189.707466806633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58725035-2.58744209) × cos(-1.41489763) × R
0.000191739999999996 × 0.155267959624651 × 6371000du = 189.671541623178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41486786)-sin(-1.41489763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155297368516921-0.155267959624651)× R²
abs(2.58744209-2.58725035)×2.94088922696278e-05× R²
0.000191739999999996×2.94088922696278e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.94088922696278e-05× 40589641000000 ar = 35977.3972222556m²