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← | S 80 |
← 194.80 m → | S 80 |
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↑ 194.83 m ↓ |
↑ 194.83 m ↓ |
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S 80 |
← 194.77 m → 37 949 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911788940429688 y=0.901504516601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911788940429688 × 215)
floor (0.911788940429688 × 32768)
floor (29877.5)tx = 29877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901504516601562 × 215)
floor (0.901504516601562 × 32768)
floor (29540.5)ty = 29540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29877 / 29540 ti = "15/29877/29540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29877/29540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29877 ÷ 215
29877 ÷ 32768x = 0.911773681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29540 ÷ 215
29540 ÷ 32768y = 0.9014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911773681640625 × 2 - 1) × π
0.82354736328125 × 3.1415926535Λ = 2.58725035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9014892578125 × 2 - 1) × π
-0.802978515625 × 3.1415926535Φ = -2.52263140560584 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58725035} λ = 2.58725035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52263140560584))-π/2
2×atan(0.0802481632081566)-π/2
2×0.0800765659067489-π/2
0.160153131813498-1.57079632675φ = -1.41064319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58725035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.238526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41064319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.823901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29877 KachelY 29540 2.58725035 -1.41064319 148.238526 -80.823901 Oben rechts KachelX + 1 29878 KachelY 29540 2.58744209 -1.41064319 148.249511 -80.823901 Unten links KachelX 29877 KachelY + 1 29541 2.58725035 -1.41067377 148.238526 -80.825653 Unten rechts KachelX + 1 29878 KachelY + 1 29541 2.58744209 -1.41067377 148.249511 -80.825653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41064319--1.41067377) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dl = 194.825180000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41064319--1.41067377) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dr = 194.825180000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58725035-2.58744209) × cos(-1.41064319) × R
0.000191739999999996 × 0.15946938556759 × 6371000do = 194.803900788192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58725035-2.58744209) × cos(-1.41067377) × R
0.000191739999999996 × 0.159439196829135 × 6371000du = 194.767022963713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41064319)-sin(-1.41067377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15946938556759-0.159439196829135)× R²
abs(2.58744209-2.58725035)×3.01887384548394e-05× R²
0.000191739999999996×3.01887384548394e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.01887384548394e-05× 40589641000000 ar = 37949.1126742466m²