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← | N 24 |
← 554.72 m → | N 24 |
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↑ 554.72 m ↓ |
↑ 554.72 m ↓ |
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N 24 |
← 554.74 m → 307 722 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455894470214844 y=0.429039001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455894470214844 × 216)
floor (0.455894470214844 × 65536)
floor (29877.5)tx = 29877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429039001464844 × 216)
floor (0.429039001464844 × 65536)
floor (28117.5)ty = 28117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29877 / 28117 ti = "16/29877/28117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29877/28117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29877 ÷ 216
29877 ÷ 65536x = 0.455886840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28117 ÷ 216
28117 ÷ 65536y = 0.429031372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455886840820312 × 2 - 1) × π
-0.088226318359375 × 3.1415926535Λ = -0.27717115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429031372070312 × 2 - 1) × π
0.141937255859375 × 3.1415926535Φ = 0.445909040265762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27717115} λ = -0.27717115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445909040265762))-π/2
2×atan(1.56190938920924)-π/2
2×1.00131147063652-π/2
2.00262294127305-1.57079632675φ = 0.43182661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27717115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.880737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43182661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.741842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29877 KachelY 28117 -0.27717115 0.43182661 -15.880737 24.741842 Oben rechts KachelX + 1 29878 KachelY 28117 -0.27707528 0.43182661 -15.875244 24.741842 Unten links KachelX 29877 KachelY + 1 28118 -0.27717115 0.43173954 -15.880737 24.736853 Unten rechts KachelX + 1 29878 KachelY + 1 28118 -0.27707528 0.43173954 -15.875244 24.736853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43182661-0.43173954) × R
8.70700000000224e-05 × 6371000dl = 554.722970000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43182661-0.43173954) × R
8.70700000000224e-05 × 6371000dr = 554.722970000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27717115--0.27707528) × cos(0.43182661) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908202773338346 × 6371000do = 554.719146635132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27717115--0.27707528) × cos(0.43173954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908239211340386 × 6371000du = 554.741402521141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43182661)-sin(0.43173954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908202773338346-0.908239211340386)× R²
abs(-0.27707528--0.27717115)×3.64380020405619e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64380020405619e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64380020405619e-05× 40589641000000 ar = 307721.625657444m²