↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.76 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.74 m ↓ |
↑ 535.74 m ↓ |
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N 28 |
← 535.78 m → 287 031 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455879211425781 y=0.416694641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455879211425781 × 216)
floor (0.455879211425781 × 65536)
floor (29876.5)tx = 29876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416694641113281 × 216)
floor (0.416694641113281 × 65536)
floor (27308.5)ty = 27308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29876 / 27308 ti = "16/29876/27308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29876/27308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29876 ÷ 216
29876 ÷ 65536x = 0.45587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27308 ÷ 216
27308 ÷ 65536y = 0.41668701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45587158203125 × 2 - 1) × π
-0.0882568359375 × 3.1415926535Λ = -0.27726703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41668701171875 × 2 - 1) × π
0.1666259765625 × 3.1415926535Φ = 0.523470943851013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27726703} λ = -0.27726703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523470943851013))-π/2
2×atan(1.68787601703267)-π/2
2×1.03593896314899-π/2
2.07187792629797-1.57079632675φ = 0.50108160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27726703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.886231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50108160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.709861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29876 KachelY 27308 -0.27726703 0.50108160 -15.886231 28.709861 Oben rechts KachelX + 1 29877 KachelY 27308 -0.27717115 0.50108160 -15.880737 28.709861 Unten links KachelX 29876 KachelY + 1 27309 -0.27726703 0.50099751 -15.886231 28.705043 Unten rechts KachelX + 1 29877 KachelY + 1 27309 -0.27717115 0.50099751 -15.880737 28.705043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50108160-0.50099751) × R
8.40899999999811e-05 × 6371000dl = 535.73738999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50108160-0.50099751) × R
8.40899999999811e-05 × 6371000dr = 535.73738999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27726703--0.27717115) × cos(0.50108160) × R
9.58800000000481e-05 × 0.877063502005237 × 6371000do = 535.755538254151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27726703--0.27717115) × cos(0.50099751) × R
9.58800000000481e-05 × 0.877103893591884 × 6371000du = 535.780211514634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50108160)-sin(0.50099751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877063502005237-0.877103893591884)× R²
abs(-0.27717115--0.27726703)×4.03915866470372e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.03915866470372e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.03915866470372e-05× 40589641000000 ar = 287030.883105443m²