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← | N 69 |
← 216.73 m → | N 69 |
→ |
↑ 216.74 m ↓ |
↑ 216.74 m ↓ |
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N 69 |
← 216.75 m → 46 976 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455879211425781 y=0.230033874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455879211425781 × 216)
floor (0.455879211425781 × 65536)
floor (29876.5)tx = 29876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230033874511719 × 216)
floor (0.230033874511719 × 65536)
floor (15075.5)ty = 15075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29876 / 15075 ti = "16/29876/15075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29876/15075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29876 ÷ 216
29876 ÷ 65536x = 0.45587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15075 ÷ 216
15075 ÷ 65536y = 0.230026245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45587158203125 × 2 - 1) × π
-0.0882568359375 × 3.1415926535Λ = -0.27726703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230026245117188 × 2 - 1) × π
0.539947509765625 × 3.1415926535Φ = 1.69629512995531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27726703} λ = -0.27726703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69629512995531))-π/2
2×atan(5.45370464952838)-π/2
2×1.38944920689975-π/2
2.77889841379949-1.57079632675φ = 1.20810209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27726703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.886231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20810209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.219151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29876 KachelY 15075 -0.27726703 1.20810209 -15.886231 69.219151 Oben rechts KachelX + 1 29877 KachelY 15075 -0.27717115 1.20810209 -15.880737 69.219151 Unten links KachelX 29876 KachelY + 1 15076 -0.27726703 1.20806807 -15.886231 69.217202 Unten rechts KachelX + 1 29877 KachelY + 1 15076 -0.27717115 1.20806807 -15.880737 69.217202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20810209-1.20806807) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dl = 216.741419999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20810209-1.20806807) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dr = 216.741419999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27726703--0.27717115) × cos(1.20810209) × R
9.58800000000481e-05 × 0.35479447932004 × 6371000do = 216.726732788585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27726703--0.27717115) × cos(1.20806807) × R
9.58800000000481e-05 × 0.354826285920414 × 6371000du = 216.746161897497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20810209)-sin(1.20806807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35479447932004-0.354826285920414)× R²
abs(-0.27717115--0.27726703)×3.18066003738848e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.18066003738848e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.18066003738848e-05× 40589641000000 ar = 46975.7653670936m²