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← | S 80 |
← 194.78 m → | S 80 |
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↑ 194.76 m ↓ |
↑ 194.76 m ↓ |
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S 80 |
← 194.74 m → 37 931 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911727905273438 y=0.901535034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911727905273438 × 215)
floor (0.911727905273438 × 32768)
floor (29875.5)tx = 29875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901535034179688 × 215)
floor (0.901535034179688 × 32768)
floor (29541.5)ty = 29541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29875 / 29541 ti = "15/29875/29541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29875/29541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29875 ÷ 215
29875 ÷ 32768x = 0.911712646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29541 ÷ 215
29541 ÷ 32768y = 0.901519775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911712646484375 × 2 - 1) × π
0.82342529296875 × 3.1415926535Λ = 2.58686685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901519775390625 × 2 - 1) × π
-0.80303955078125 × 3.1415926535Φ = -2.52282315320432 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58686685} λ = 2.58686685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52282315320432))-π/2
2×atan(0.0802327772907325)-π/2
2×0.0800612784183248-π/2
0.16012255683665-1.57079632675φ = -1.41067377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58686685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.216553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41067377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.825653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29875 KachelY 29541 2.58686685 -1.41067377 148.216553 -80.825653 Oben rechts KachelX + 1 29876 KachelY 29541 2.58705860 -1.41067377 148.227539 -80.825653 Unten links KachelX 29875 KachelY + 1 29542 2.58686685 -1.41070434 148.216553 -80.827405 Unten rechts KachelX + 1 29876 KachelY + 1 29542 2.58705860 -1.41070434 148.227539 -80.827405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41067377--1.41070434) × R
3.0569999999841e-05 × 6371000dl = 194.761469998987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41067377--1.41070434) × R
3.0569999999841e-05 × 6371000dr = 194.761469998987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58686685-2.58705860) × cos(-1.41067377) × R
0.000191750000000379 × 0.159439196829135 × 6371000do = 194.777180835332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58686685-2.58705860) × cos(-1.41070434) × R
0.000191750000000379 × 0.159409017813709 × 6371000du = 194.740312965561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41067377)-sin(-1.41070434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159439196829135-0.159409017813709)× R²
abs(2.58705860-2.58686685)×3.01790154258186e-05× R²
0.000191750000000379×3.01790154258186e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.01790154258186e-05× 40589641000000 ar = 37931.4998451711m²