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← | N 64 |
← 259.57 m → | N 64 |
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↑ 259.55 m ↓ |
↑ 259.55 m ↓ |
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N 64 |
← 259.59 m → 67 376 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455848693847656 y=0.261207580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455848693847656 × 216)
floor (0.455848693847656 × 65536)
floor (29874.5)tx = 29874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261207580566406 × 216)
floor (0.261207580566406 × 65536)
floor (17118.5)ty = 17118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29874 / 17118 ti = "16/29874/17118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29874/17118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29874 ÷ 216
29874 ÷ 65536x = 0.455841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17118 ÷ 216
17118 ÷ 65536y = 0.261199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455841064453125 × 2 - 1) × π
-0.08831787109375 × 3.1415926535Λ = -0.27745878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261199951171875 × 2 - 1) × π
0.47760009765625 × 3.1415926535Φ = 1.50042495810776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27745878} λ = -0.27745878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50042495810776))-π/2
2×atan(4.48359400517504)-π/2
2×1.35135264265618-π/2
2.70270528531237-1.57079632675φ = 1.13190896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27745878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.897217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13190896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.853606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29874 KachelY 17118 -0.27745878 1.13190896 -15.897217 64.853606 Oben rechts KachelX + 1 29875 KachelY 17118 -0.27736290 1.13190896 -15.891724 64.853606 Unten links KachelX 29874 KachelY + 1 17119 -0.27745878 1.13186822 -15.897217 64.851272 Unten rechts KachelX + 1 29875 KachelY + 1 17119 -0.27736290 1.13186822 -15.891724 64.851272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13190896-1.13186822) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dl = 259.554539999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13190896-1.13186822) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dr = 259.554539999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27745878--0.27736290) × cos(1.13190896) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42493254488441 × 6371000do = 259.570673942788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27745878--0.27736290) × cos(1.13186822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424969423398972 × 6371000du = 259.593201237989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13190896)-sin(1.13186822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42493254488441-0.424969423398972)× R²
abs(-0.27736290--0.27745878)×3.68785145621331e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68785145621331e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68785145621331e-05× 40589641000000 ar = 67375.6704129277m²