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← | N 69 |
← 218.76 m → | N 69 |
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↑ 218.72 m ↓ |
↑ 218.72 m ↓ |
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N 69 |
← 218.77 m → 47 847 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455848693847656 y=0.231620788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455848693847656 × 216)
floor (0.455848693847656 × 65536)
floor (29874.5)tx = 29874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231620788574219 × 216)
floor (0.231620788574219 × 65536)
floor (15179.5)ty = 15179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29874 / 15179 ti = "16/29874/15179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29874/15179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29874 ÷ 216
29874 ÷ 65536x = 0.455841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15179 ÷ 216
15179 ÷ 65536y = 0.231613159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455841064453125 × 2 - 1) × π
-0.08831787109375 × 3.1415926535Λ = -0.27745878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231613159179688 × 2 - 1) × π
0.536773681640625 × 3.1415926535Φ = 1.68632425483434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27745878} λ = -0.27745878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68632425483434))-π/2
2×atan(5.39959664189153)-π/2
2×1.3876721346239-π/2
2.7753442692478-1.57079632675φ = 1.20454794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27745878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.897217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20454794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.015513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29874 KachelY 15179 -0.27745878 1.20454794 -15.897217 69.015513 Oben rechts KachelX + 1 29875 KachelY 15179 -0.27736290 1.20454794 -15.891724 69.015513 Unten links KachelX 29874 KachelY + 1 15180 -0.27745878 1.20451361 -15.897217 69.013546 Unten rechts KachelX + 1 29875 KachelY + 1 15180 -0.27736290 1.20451361 -15.891724 69.013546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20454794-1.20451361) × R
3.43300000000824e-05 × 6371000dl = 218.716430000525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20454794-1.20451361) × R
3.43300000000824e-05 × 6371000dr = 218.716430000525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27745878--0.27736290) × cos(1.20454794) × R
9.58799999999926e-05 × 0.358115163794973 × 6371000do = 218.755177814585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27745878--0.27736290) × cos(1.20451361) × R
9.58799999999926e-05 × 0.358147216729857 × 6371000du = 218.774757397297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20454794)-sin(1.20451361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358115163794973-0.358147216729857)× R²
abs(-0.27736290--0.27745878)×3.20529348832865e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.20529348832865e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.20529348832865e-05× 40589641000000 ar = 47847.4927282577m²