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← | N 69 |
← 107.02 m → | N 69 |
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↑ 107.03 m ↓ |
↑ 107.03 m ↓ |
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N 69 |
← 107.03 m → 11 455 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227909088134766 y=0.227909088134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227909088134766 × 217)
floor (0.227909088134766 × 131072)
floor (29872.5)tx = 29872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227909088134766 × 217)
floor (0.227909088134766 × 131072)
floor (29872.5)ty = 29872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29872 / 29872 ti = "17/29872/29872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29872/29872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29872 ÷ 217
29872 ÷ 131072x = 0.2279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29872 ÷ 217
29872 ÷ 131072y = 0.2279052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2279052734375 × 2 - 1) × π
-0.544189453125 × 3.1415926535Λ = -1.70962159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2279052734375 × 2 - 1) × π
0.544189453125 × 3.1415926535Φ = 1.70962158804968 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70962159} λ = -1.70962159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70962158804968))-π/2
2×atan(5.52686964833959)-π/2
2×1.39179860849896-π/2
2.78359721699792-1.57079632675φ = 1.21280089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70962159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.954102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21280089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.488372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29872 KachelY 29872 -1.70962159 1.21280089 -97.954102 69.488372 Oben rechts KachelX + 1 29873 KachelY 29872 -1.70957365 1.21280089 -97.951355 69.488372 Unten links KachelX 29872 KachelY + 1 29873 -1.70962159 1.21278409 -97.954102 69.487410 Unten rechts KachelX + 1 29873 KachelY + 1 29873 -1.70957365 1.21278409 -97.951355 69.487410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21280089-1.21278409) × R
1.6800000000039e-05 × 6371000dl = 107.032800000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21280089-1.21278409) × R
1.6800000000039e-05 × 6371000dr = 107.032800000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70962159--1.70957365) × cos(1.21280089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350397462428099 × 6371000do = 107.020404256154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70962159--1.70957365) × cos(1.21278409) × R
4.79399999999686e-05 × 0.35041319727711 × 6371000du = 107.025210084057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21280089)-sin(1.21278409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350397462428099-0.35041319727711)× R²
abs(-1.70957365--1.70962159)×1.57348490115172e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57348490115172e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57348490115172e-05× 40589641000000 ar = 11454.9507154461m²